Vectores

¿Qué es un vector?

Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un módulo, una dirección y un sentido, o alternativamente por un número de componentes independientes tales que las componentes medidas por diferentes observadores son relacionables de manera sistemática.

Elementos de un vector
Existe la necesidad de explicar fenómenos físicos que no pueden ser descritos con un solo valor, es necesario definir las tres características mencionadas anteriormente:
Magnitud o módulo: determina el tamaño del vector.
Dirección: determina la recta en el espacio en que se ubica el vector.
Sentido: determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector.
Matemáticamente hablando, un vector no puede ponerse en correspondencia biunívoca y continua con el conjunto de los números reales, como sí es posible hacerlo con las magnitudes escalares (como la temperatura o el tiempo).

Ejemplos:
La distancia final entre dos coches que parten de un mismo sitio no puede quedar determinada únicamente por sus velocidades. Si éstas son 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades:
De 10 km, si los dos coches llevan la misma dirección y mismo sentido.
De 70 km, si salen en la misma dirección y sentidos contrarios.
De 50 km, si toman direcciones perpendiculares.
Como se puede ver, la distancia recorrida depende también de otras cualidades, además de la velocidad de los coches. Es necesario utilizar un vector, que además de describir su magnitud (en este caso la velocidad) defina su dirección y sentido.

Representación gráfica
Se representa como un segmento con dirección y sentido, dibujado como una "flecha". Su largo representa la magnitud, su pendiente la dirección y la "punta de flecha" indica su sentido.

Notación
En física las variables escalares se representan con una letra: a, x, p, etc., y los vectores con una flecha encima: a,x,p , representándose también frecuentemente mediante letras en negrita: . Además de estas convenciones los vectores unitarios cuyo módulo es igual a uno son representados frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo u, v.

Suma de vectores

Metodo del paralelogramo
Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan, completando el resto del paralelogramo con las paralelas a cada uno (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma se obtiene partiendo del origen de ambos vectores.
Metodo del triangulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, es decir, el extremo inicial del vector "b" coincide con el extremo final del vector "a". Luego se traza una diagonal que une el inicio del vector "a" con el resto de los extremos.

Resta de vectores
Para restar dos vectores libres U y V se suma U con el opuesto de V, esto es U - V = U + (-V).
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.