¿Qué es la energía?
El término energía tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural y la tecnología asociada para explotarla y hacer un uso industrial o económico del mismo.
El concepto de energía en física
La energía es una magnitud física abstracta, ligada al estado dinámico de un sistema cerrado y que permanece invariable con el tiempo. También se puede definir la energía de sistemas abiertos, es decir, partes no aisladas entre sí de un sistema cerrado mayor. Un enunciado clásico de la física newtoniana afirmaba que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.
La energía no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo un número escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo.
El uso de la magnitud energía en términos prácticos se justifica porque es mucho más fácil trabajar con magnitudes escalares, como lo es la energía, que con magnitudes vectoriales, como la velocidad y la posición. Así, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial y de otros tipos de sus componentes. En sistemas aislados, además, la energía total tiene la propiedad de "conservarse", es decir, ser invariante en el tiempo. Matemáticamente la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.
Energía en diversos tipos de sistemas físicos
Todos los cuerpos, poseen energía debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, por supuesto todas coherentes y complementarias entre sí, todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo.
Física clásica
En mecánica:
Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:
Energía cinética: debida al movimiento.
Energía potencial la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo como por ejemplo:
Energía potencial gravitatoria
Energía potencial elástica, debida a deformaciones elásticas. También una onda es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.
En electromagnetismo se tiene:
Energía electromagnética que se compone de:
Energía radiante
Energía calórica
Energía potencial eléctrica, véase potencial eléctrico.
En termodinámica:
Energía interna, suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema
Energía térmica.
Física relativista clásica
En relatividad:
Energía en reposo es la energía debida a la masa, según la conocida fórmula de Einstein E=mc2.
Energía de desintegración, es la diferencia de energía en reposo entre las partículas iniciales y finales de una desintegración
Al redefinir el concepto de masa, también se modifica el de energía cinética (véase relación de energía-momento).
Física cuántica
En física cuántica, la energía es una magnitud ligada al operador hamiltoniano. La energía total de un sistema no aislado de hecho puede no estar definida: en un instante dado la medida de la energía puede arrojar diferentes valores con probabilidades definidas. En cambio, para los sistemas aislados en los que el hamiltoniano no depende explícitamente del tiempo, los estados estacionarios sí tienen una energía bien definida. Además de la energía asociadas a la materia ordinaria o campos de materia, en física cuántica aparece la energía del vacío, que es un tipo de energía existente en el espacio, incluso en ausencia de materia.
Química
En química aparecen algunas formas específicas no mencionadas anteriormente:
Energía de ionización, una forma de energía potencial, es la energía que hace falta para ionizar una molécula o átomo.
Energía de enlace es la energía potencial almacenada en los enlaces químicos de un compuesto. Las reacciones químicas liberan o absorben esta clase de energía, en función de la entalpía y energía calórica.
Si estas formas de energía son consecuencia de interacciones biológicas, la energía resultante es bioquímica, pues necesita de las mismas leyes físicas que aplican a la química, pero los procesos por los cuales se obtienen son biológicos, como norma general resultante del metabolismo (véase ATP).
Energía potencial
La energía potencial puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:
1. El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
2. El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
3. Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).
Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".
Magnitudes relacionadas
La energía se define como la capacidad de realizar un trabajo. Energía y trabajo son equivalentes y, por tanto, se expresan en las mismas unidades. El calor es una forma de energía, por lo que también hay una equivalencia entre unidades de energía y de calor. La capacidad de realizar un trabajo en una determinada cantidad de tiempo es la potencia.
La energía como recurso natural
En tecnología y economía, una fuente de energía es un recurso natural, así como la tecnología asociada para explotarla y hacer un uso industrial y económico del mismo. La energía en sí misma nunca es un bien para el consumo final sino un bien intermedio para satisfacer otras necesidades en la producción de bienes y servicios. Al ser un bien escaso, la energía es fuente de conflictos para el control de los recursos energéticos.
Unidades de medida de energía
La unidad de energía en el Sistema Internacional de Unidades es el Julio, que equivale a Newton x metro.
Otras unidades:
Caloría. Es la cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14,5 a 15,5 grados Celsius. Un julio equivale aproximadamente 0,24 calorías.
La frigoría es la unidad de energía utilizada en refrigeración y es equivalente a absorber una caloría.
Termia, prácticamente en desuso, es igual a 1.000.000 de calorías o a 1 Mcal
Kilovatio hora (kWh) usada habitualmente en electricidad. Y sus derivados MWh, MW•año
Caloría grande usada en biología, alimentación y nutrición = 1 Cal = 1 kcal = 1.000 cal
Tonelada equivalente de petróleo = 41.840.000.000 julios = 11.622 kWh.
Tonelada equivalente de carbón = 29.300.000.000 julios = 8138.9 kWh.
Tonelada de refrigeración
Electronvoltio (eV) Es la energía que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial en el vacío de 1 Voltio. 1eV = 1.602176462 × 10-19 julios
BTU, British Thermal Unit, 252,2 cal = 1.055 julios
viernes, 21 de noviembre de 2008
Isaac Newton
Isaac Newton
Sir Isaac Newton, (4 de enero, 1643 NS – 31 de marzo, 1727 NS) fue un científico, físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la Mecánica Clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en el Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la Revolución científica.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran los siguientes: el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de conducción térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."
Bibliografía
Nació el 25 de diciembre de 1642 (correspondiente al 4 de enero de 1643 del nuevo calendario) en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra; fue hijo de dos campesinos puritanos, aunque nunca llegó a conocer a su padre, pues había muerto en octubre de 1642. Cuando su madre volvió a casarse, lo dejó a cargo de su abuela, con quien vivió hasta la muerte de su padrastro en 1653. Realizó estudios en la Free Grammar School en Grantham y a los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Su primer tutor oficial fue Benjamín Pulleyn. Newton nunca asistió regularmente a sus clases, ya que su principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como un estudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta, leyendo algunos de los libros más importantes de matemática y filosofía natural de la época. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae de William Oughtred, la Geometría de Descartes, de Frans van Schooten, la Óptica de Kepler, la Opera mathematica de Viète, editadas por Van Schooten y, en 1664, la Aritmética de John Wallis, que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas.
En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor Lucasiano de matemática. En la misma época entró en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros a partir, probablemente, de la edición de 1659 de la Geometría de Descartes por Van Schooten. Newton superó rápidamente a Barrow, quien solicitaba su ayuda frecuentemente en problemas matemáticos.
En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en la vida de Newton. Fue en este momento en que su fama comenzó a crecer ya que inició una correspondencia con la Royal Society (Sociedad Real). Newton les envió algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscitó un gran interés de los miembros de la Sociedad, aunque también las críticas de algunos de sus miembros, principalmente Robert Hooke. Esto fue el comienzo de una de la muchas disputas que tuvo en su carrera científica. Se considera que Newton demostró agresividad ante sus contrincantes que fueron principalmente, (pero no únicamente) Hooke, Leibniz y, en lo religioso, la Iglesia de Roma. Cuando fue presidente de la Royal Society, fue descrito como un dictador cruel, vengativo y busca-pleitos. Sin embargo, fue una carta de Robert Hooke, en la que éste comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecánica y la gravedad. Newton resolvió el problema con el que Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo que muchos científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia, el Philosophiae naturalis principia mathematica.
En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época sufrió depresión y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su amigo, el filósofo John Locke, en la que, además de contarle su mal estado, lo acusó en varias ocasiones de cosas que nunca hizo. Algunos historiadores creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relación con su discípulo Nicolás Fatio de Duillier; la mayoría, sin embargo, opina que en esta época Newton se había envenenado al hacer sus experimentos alquímicos. Después de escribir los Principia abandonó Cambridge mudándose a Londres donde ocupó diferentes puestos públicos de prestigio siendo nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse y director de la Casa de Moneda.
Entre sus intereses más profundos se encontraban la alquimia y la religión, temas en los que sus escritos sobrepasan con mucho en volumen sus escritos científicos. Entre sus opiniones religiosas defendía el arrianismo y estaba convencido de que las Sagradas Escrituras habían sido violadas para sustentar la doctrina trinitaria. Esto le causó graves problemas al formar parte del Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera ser director del College. Entre sus estudios alquímicos estaba interesado en temas esotéricos como la transmutación de los elementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida.
Sir Isaac Newton, (4 de enero, 1643 NS – 31 de marzo, 1727 NS) fue un científico, físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la Mecánica Clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en el Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la Revolución científica.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran los siguientes: el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de conducción térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."
Bibliografía
Nació el 25 de diciembre de 1642 (correspondiente al 4 de enero de 1643 del nuevo calendario) en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra; fue hijo de dos campesinos puritanos, aunque nunca llegó a conocer a su padre, pues había muerto en octubre de 1642. Cuando su madre volvió a casarse, lo dejó a cargo de su abuela, con quien vivió hasta la muerte de su padrastro en 1653. Realizó estudios en la Free Grammar School en Grantham y a los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Su primer tutor oficial fue Benjamín Pulleyn. Newton nunca asistió regularmente a sus clases, ya que su principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como un estudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta, leyendo algunos de los libros más importantes de matemática y filosofía natural de la época. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae de William Oughtred, la Geometría de Descartes, de Frans van Schooten, la Óptica de Kepler, la Opera mathematica de Viète, editadas por Van Schooten y, en 1664, la Aritmética de John Wallis, que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas.
En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor Lucasiano de matemática. En la misma época entró en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros a partir, probablemente, de la edición de 1659 de la Geometría de Descartes por Van Schooten. Newton superó rápidamente a Barrow, quien solicitaba su ayuda frecuentemente en problemas matemáticos.
En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en la vida de Newton. Fue en este momento en que su fama comenzó a crecer ya que inició una correspondencia con la Royal Society (Sociedad Real). Newton les envió algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscitó un gran interés de los miembros de la Sociedad, aunque también las críticas de algunos de sus miembros, principalmente Robert Hooke. Esto fue el comienzo de una de la muchas disputas que tuvo en su carrera científica. Se considera que Newton demostró agresividad ante sus contrincantes que fueron principalmente, (pero no únicamente) Hooke, Leibniz y, en lo religioso, la Iglesia de Roma. Cuando fue presidente de la Royal Society, fue descrito como un dictador cruel, vengativo y busca-pleitos. Sin embargo, fue una carta de Robert Hooke, en la que éste comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecánica y la gravedad. Newton resolvió el problema con el que Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo que muchos científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia, el Philosophiae naturalis principia mathematica.
En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época sufrió depresión y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su amigo, el filósofo John Locke, en la que, además de contarle su mal estado, lo acusó en varias ocasiones de cosas que nunca hizo. Algunos historiadores creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relación con su discípulo Nicolás Fatio de Duillier; la mayoría, sin embargo, opina que en esta época Newton se había envenenado al hacer sus experimentos alquímicos. Después de escribir los Principia abandonó Cambridge mudándose a Londres donde ocupó diferentes puestos públicos de prestigio siendo nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse y director de la Casa de Moneda.
Entre sus intereses más profundos se encontraban la alquimia y la religión, temas en los que sus escritos sobrepasan con mucho en volumen sus escritos científicos. Entre sus opiniones religiosas defendía el arrianismo y estaba convencido de que las Sagradas Escrituras habían sido violadas para sustentar la doctrina trinitaria. Esto le causó graves problemas al formar parte del Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera ser director del College. Entre sus estudios alquímicos estaba interesado en temas esotéricos como la transmutación de los elementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida.
Terremotos o Sismos
Terremotos
Un terremoto — también llamado seísmo (del griego "σεισμός", temblor) y sismo (en algunas zonas se considera a terremoto de menor magnitud) o, simplemente, temblor de tierra — , es una sacudida del terreno que se produce por choque de las placas tectónicas y por la liberación de energía en el curso de una reorganización brusca de materiales de la corteza terrestre al superar el estado de equilibrio mecánico. Los más importantes y frecuentes se producen cuando se libera energía potencial elástica acumulada en la deformación gradual de las rocas contiguas al plano de una falla activa, pero también pueden ocurrir por otras causas, por ejemplo en torno a procesos volcánicos, por hundimiento de cavidades cársticas o por movimientos de ladera.
Origen
El origen de los terremotos se encuentra en la acumulación de energía que se produce cuando los materiales del interior de la Tierra se desplazan, buscando el equilibrio, desde situaciones inestables que son consecuencia de las actividades volcánicas y tectónica, que se producen principalmente en los bordes de la placa.
Aunque las actividades tectónica y volcánica son las principales causas por las que se producen los terremotos, existen otros muchos factores que pueden originarlos: desprendimientos de rocas en las laderas de las montañas, hundimiento de cavernas, variaciones bruscas en la presión atmosférica por ciclones e incluso la actividad humana. Estos mecanismos generan eventos de baja magnitud que generalmente caen en el rango de microsismos, temblores que sólo pueden ser detectados por sismógrafos.
El origen de los terremotos se encuentra en la acumulación de energía que se produce cuando los materiales del interior de la Tierra se desplazan, buscando el equilibrio, desde situaciones inestables que son consecuencia de las actividades volcánicas y tectónica, que se producen principalmente en los bordes de la placa.
Aunque las actividades tectónica y volcánica son las principales causas por las que se producen los terremotos, existen otros muchos factores que pueden originarlos: desprendimientos de rocas en las laderas de las montañas, hundimiento de cavernas, variaciones bruscas en la presión atmosférica por ciclones e incluso la actividad humana. Estos mecanismos generan eventos de baja magnitud que generalmente caen en el rango de microsismos, temblores que sólo pueden ser detectados por sismógrafos.
Localización
Los terremotos tectónicos se suelen producir en zonas donde la concentración de fuerzas generadas por los límites de las placas tectónicas dan lugar a movimientos de reajuste en el interior y en la superficie de la Tierra. Es por esto que los sismos de origen tectónico están íntimamente asociados con la formación de fallas geológicas. Suelen producirse al final de un ciclo denominado ciclo sísmico, que es el período de tiempo durante el cual se acumula deformación en el interior de la Tierra que más tarde se liberará repentinamente. Dicha liberación se corresponde con el terremoto, tras el cual, la deformación comienza a acumularse nuevamente.
El punto interior de la Tierra donde se produce el sismo se denomina foco sísmico o hipocentro, y el punto de la superficie que se halla directamente en la vertical del hipocentro —y que, por tanto, es el primer afectado por la sacudida— recibe el nombre de epicentro. Un ejemplo de los grandes terremotos del mundo fue el de Benavente, en Zamora que fue asolada en 1867 y aun hoy no se ha recuperado, pues paso de tener casi un millón de habitantes a tan solo 598, en la actualidad tiene 19000.
En un terremoto se distinguen :
Hipocentro, zona interior profunda, donde se produce el terremoto.
Epicentro, área de la superficie perpendicular al hipocentro, donde repercuten con mayor intensidad las ondas sísmicas.
Los terremotos tectónicos se suelen producir en zonas donde la concentración de fuerzas generadas por los límites de las placas tectónicas dan lugar a movimientos de reajuste en el interior y en la superficie de la Tierra. Es por esto que los sismos de origen tectónico están íntimamente asociados con la formación de fallas geológicas. Suelen producirse al final de un ciclo denominado ciclo sísmico, que es el período de tiempo durante el cual se acumula deformación en el interior de la Tierra que más tarde se liberará repentinamente. Dicha liberación se corresponde con el terremoto, tras el cual, la deformación comienza a acumularse nuevamente.
El punto interior de la Tierra donde se produce el sismo se denomina foco sísmico o hipocentro, y el punto de la superficie que se halla directamente en la vertical del hipocentro —y que, por tanto, es el primer afectado por la sacudida— recibe el nombre de epicentro. Un ejemplo de los grandes terremotos del mundo fue el de Benavente, en Zamora que fue asolada en 1867 y aun hoy no se ha recuperado, pues paso de tener casi un millón de habitantes a tan solo 598, en la actualidad tiene 19000.
En un terremoto se distinguen :
Hipocentro, zona interior profunda, donde se produce el terremoto.
Epicentro, área de la superficie perpendicular al hipocentro, donde repercuten con mayor intensidad las ondas sísmicas.
Propagación
El movimiento sísmico se propaga mediante Ondas elásticas (similares al sonido), a partir del hipocentro. Las ondas sísmicas se presentan en tres tipos principales:
Ondas longitudinales, primarias o P: tipo de ondas de cuerpo que se propagan a una velocidad de entre 8 y 13 km/s y en el mismo sentido que la vibración de las partículas. Circulan por el interior de la Tierra, atravesando tanto líquidos como sólidos. Son las primeras que registran los aparatos de medida o sismógrafos, de ahí su nombre "P".
Ondas transversales, secundarias o S: son ondas de cuerpo más lentas que las anteriores (entre 4 y 8 km/s) y se propagan perpendicularmente en el sentido de vibración de las partículas. Atraviesan únicamente los sólidos y se registran en segundo lugar en los aparatos de medida.
Ondas superficiales: son las más lentas de todas (3,5 km/s) y son producto de la interacción entre las ondas P y S a lo largo de la superficie de la Tierra. Son las que producen más daños. Se propagan a partir del epicentro y son similares a las ondas que se forman sobre la superficie del mar. Este tipo de ondas son las que se registran en último lugar en los sismógrafos.
El movimiento sísmico se propaga mediante Ondas elásticas (similares al sonido), a partir del hipocentro. Las ondas sísmicas se presentan en tres tipos principales:
Ondas longitudinales, primarias o P: tipo de ondas de cuerpo que se propagan a una velocidad de entre 8 y 13 km/s y en el mismo sentido que la vibración de las partículas. Circulan por el interior de la Tierra, atravesando tanto líquidos como sólidos. Son las primeras que registran los aparatos de medida o sismógrafos, de ahí su nombre "P".
Ondas transversales, secundarias o S: son ondas de cuerpo más lentas que las anteriores (entre 4 y 8 km/s) y se propagan perpendicularmente en el sentido de vibración de las partículas. Atraviesan únicamente los sólidos y se registran en segundo lugar en los aparatos de medida.
Ondas superficiales: son las más lentas de todas (3,5 km/s) y son producto de la interacción entre las ondas P y S a lo largo de la superficie de la Tierra. Son las que producen más daños. Se propagan a partir del epicentro y son similares a las ondas que se forman sobre la superficie del mar. Este tipo de ondas son las que se registran en último lugar en los sismógrafos.
Terremotos inducidos
Hoy en día se tiene la certeza de que si se inyectan en el subsuelo, ya sea como consecuencia de la eliminación de desechos en solución o en suspensión, o por la extracción de hidrocarburos, se provoca, con un brusco aumento de la presión intersticial, una intensificación de la actividad sísmica en las regiones ya sometidas a fuertes tensiones. Pronto se deberían controlar mejor estos sismos inducidos y, en consecuencia, preverlos, tal vez, pequeños sismos inducidos pudieran evitar el desencadenamiento de un terremoto de mayor magnitud.
Hoy en día se tiene la certeza de que si se inyectan en el subsuelo, ya sea como consecuencia de la eliminación de desechos en solución o en suspensión, o por la extracción de hidrocarburos, se provoca, con un brusco aumento de la presión intersticial, una intensificación de la actividad sísmica en las regiones ya sometidas a fuertes tensiones. Pronto se deberían controlar mejor estos sismos inducidos y, en consecuencia, preverlos, tal vez, pequeños sismos inducidos pudieran evitar el desencadenamiento de un terremoto de mayor magnitud.
miércoles, 29 de octubre de 2008
Factor de conversiones
Factor de conversión
El factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el denominador son medidas iguales expresadas en unidades distintas, de tal manera, que esta fracción vale la unidad. Método efectivo para cambio de unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres.
Ejemplo 1: pasar 15 pulgadas a centímetros (factor de conversión: 1 pulgada = 2,54 cm)
15 pulgadas × (2,54 cm / 1 pulgada) = 15 × 2,54 cm = 38,1 cm
Ejemplo 2: pasar 25 metros por segundo a kilómetros por hora (factores de conversión: 1 kilómetro = 1000 metros, 1 hora = 3600 segundos)
25 m/s × (1 km / 1000 m ) × (3600 s / 1 h) = 90 km/h
Ejemplo 3: obtener la masa de 10 litros de mercurio (densidad del mercurio: 13,6 kilogramos por decímetro cúbico)
Nótese que un litro es lo mismo que un decímetro cúbico.
10 litros de mercurio × (1 decímetro cúbico de mercurio / 1 litro de mercurio) × (13,6 kilogramos / 1 decímetro cúbico de mercurio) = 136 kg
Ejemplo 4: pasar 242º a radianes (Factor de conversión: 180º = π rad)
242º x (πrad/180º) = 4,22 rad
En cada una de las fracciones entre paréntesis se ha empleado la misma medida en unidades distintas de forma que al final sólo quedaba la unidad que se pedía.
El factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el denominador son medidas iguales expresadas en unidades distintas, de tal manera, que esta fracción vale la unidad. Método efectivo para cambio de unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres.
Ejemplo 1: pasar 15 pulgadas a centímetros (factor de conversión: 1 pulgada = 2,54 cm)
15 pulgadas × (2,54 cm / 1 pulgada) = 15 × 2,54 cm = 38,1 cm
Ejemplo 2: pasar 25 metros por segundo a kilómetros por hora (factores de conversión: 1 kilómetro = 1000 metros, 1 hora = 3600 segundos)
25 m/s × (1 km / 1000 m ) × (3600 s / 1 h) = 90 km/h
Ejemplo 3: obtener la masa de 10 litros de mercurio (densidad del mercurio: 13,6 kilogramos por decímetro cúbico)
Nótese que un litro es lo mismo que un decímetro cúbico.
10 litros de mercurio × (1 decímetro cúbico de mercurio / 1 litro de mercurio) × (13,6 kilogramos / 1 decímetro cúbico de mercurio) = 136 kg
Ejemplo 4: pasar 242º a radianes (Factor de conversión: 180º = π rad)
242º x (πrad/180º) = 4,22 rad
En cada una de las fracciones entre paréntesis se ha empleado la misma medida en unidades distintas de forma que al final sólo quedaba la unidad que se pedía.
martes, 21 de octubre de 2008
Aceleración de la gravedad
Gravedad
La gravedad, denominada también fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza teórica de atracción que experimentan entre sí los objetos con masa.
Tiene relación con la fuerza que se conoce como peso. El peso, que es familiar a todos, es la fuerza de gravedad que ejerce la masa de la Tierra, respecto cualquier objeto que esté en su entorno, por ejemplo, la masa del cuerpo humano. Se aprovecha esta fuerza para medir la masa de los objetos con bastante precisión, por medio de básculas de pesas. La precisión alcanzada al pesar se debe a que la fuerza de gravedad que existe entre la tierra y los objetos de su superficie es similar en cualquier lugar que esté a la misma distancia del centro terrestre, aunque esta disminuirá proporcionalmente si se alejan, tanto de la pesa como del objeto a pesar.
En otros planetas o satélites, el peso de los objetos varía si la masa de los planetas o satélites es diferente (mayor o menor) a la masa de la Tierra.
Los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas).
La gravedad tiene un alcance teórico infinito, sin embargo, la fuerza es mayor si los objetos están cerca uno del otro, y mientras se van alejando dicha fuerza pierde intensidad. La pérdida de intensidad de esta fuerza es proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Por ejemplo, si se aleja un objeto de otro al doble de distancia, entonces la fuerza de gravedad será la cuarta parte.
Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento en la naturaleza y es la responsable de los movimientos a gran escala que se observan en el Universo: La órbita de la Luna alrededor de la Tierra, la órbita de los planetas alrededor del Sol, etcétera.
Introducción
El término «gravedad» se utiliza también para designar la intensidad del fenómeno en la superficie de la Tierra, aunque son conceptos relacionados pero distintos y muchas veces confundidos. Todos los cuerpos experimentan una fuerza atractiva por el simple hecho de tener masa. En el ámbito cotidiano, esta fuerza equivale al peso; en este caso, la masa del objeto y la masa de la Tierra se atraen, y el objeto queda sometido a una fuerza dirigida hacia el centro de la Tierra. Según la Segunda Ley de Newton, la fuerza a la que está sometido el objeto es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración.
A esta aceleración se le llama aceleración de la gravedad.
Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas es la misma, y a él se debe la primera teoría general de la gravitación, la universalidad del fenómeno, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
La teoría de la relatividad general, sin embargo, hace un análisis diferente de la interacción gravitatoria. De acuerdo con esta teoría puede entenderse como un efecto geométrico de la materia sobre el espacio-tiempo. Cuando una cierta cantidad de materia ocupa una región del espacio-tiempo, ésta provoca que el espacio-tiempo se deforme. Visto así, la fuerza gravitatoria no es ya una misteriosa "fuerza que atrae" sino el efecto que produce la deformación del espacio-tiempo, de geometría no euclídea, sobre el movimiento de los cuerpos. Dado que todos los objetos (según esta teoría) se mueven en el espacio-tiempo a la velocidad de la luz, al deformarse este espacio, parte de esa velocidad será desviada produciéndose aceleración en una dirección, que es la fuerza de gravedad.
Variaciones de la gravedad en lugares diferentes de la Tierra
La fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra no es exactamente igual en todos los sitios. Existen pequeñas variaciones de un lugar a otro. Principalmente son dos los factores causantes de esto:
La Tierra es aproximadamente un elipsoide oblato por lo que su campo gravitatorio no es un campo exactamente central, y esto se refleja en un momento cuadripolar no nulo.
Además localmente las irregularidades de la superficie y ciertas homogeneidades continentales provocan pequeñas perturbaciones del campo a lo largo de la superficie.
El primer factor mencionado provoca que el campo gravitatorio aumente con la latitud debido a dos efectos: el achatamiento de la Tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que la latitud aumenta, y la rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en la Línea ecuatorial y nula en los polos. Es decir, que estando en el ecuador la fuerza de gravedad es menor que en otras latitudes, y a medida que nos vayamos desplazando al sur o al norte, la fuerza de gravedad se va incrementando. Cuando lleguemos a los polos, la gravedad será máxima (aunque con poca diferencia).
Además el efecto del momento cuadrupolar hace que los satélites que orbitan alrededor de la tierra estén sometidos a un torque que hace los satélites artificiales que giran alrededor de la tierra no tengan órbitas cerradas o exactamente periódicas.
El segundo factor es el responsable de que existan pequeñas variaciones de un lugar sin que tenga que ver la latitud. A veces hay una pequeña variación e un lugar distante de otro a pocos kilómetros. Estas variaciones se deben a que cerca a la superficie pueden existir rocas de una densidad mayor a la normal (llamadas mascon) lo que produce que sea mayor la gravedad por encima de esos lugares. Esas irregularidades fueron causantes de sorpresivos cambios de dirección en satélites artificiales, motivo por el cual se empezó a estudiar el fenómeno. Es necesario aclarar que las variaciones mencionadas son tan pequeñas que no se las puede detectar más que con instrumental de precisión, y de ninguna forma podrán ser notadas con básculas comunes.
Esas pequeñas irregularidades sobre estos valores pueden utilizarse para estudiar la distribución de densidad en la corteza terrestre utilizando técnicas de gravimetría.
En cuanto a la fuerza de gravedad sobre objetos que estén más arriba o más abajo de la superficie: La gravedad es máxima en la superficie. Tiende a disminuir al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, también disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de las capas superiores de todo el planeta, pero la gravedad es nula. La gravedad en el centro de la Tierra es nula porque se equiparan todas las fuerzas de atracción.
Mecánica clásica: Ley de la Gravitación Universal de Newton
La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
donde es el vector unitario que va de la partícula 1 a la 2, y donde es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10–11 Nm2/kg2.
Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la tierra y el cuerpo de una persona de 50kg. La masa de la tierra es de 5,974 × 1024 kg y la masa de la persona es 50Kg. La distancia entre el centro de gravedad de la tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad de la persona es de 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que la persona está sobre la línea del ecuador).
La fuerza con que se atraen la tierra y el cuerpo de una persona de 50 kg es 490,062 Newtons. Esto es una forma correcta de decir (usando las unidades del SI), que una persona pesa 50 kg (dicho en términos corrientes).
Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:
Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir también órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.
Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.
La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.
A pesar de los siglos, hoy sigue utilizándose cotidianamente esta ley en el ámbito del movimiento de cuerpos incluso a la escala del Sistema Solar, aunque esté desfasada teóricamente. Para estudiar el fenómeno en su completitud hay que recurrir a la teoría de la Relatividad general.
Intensidad del campo gravitatorio
Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a la fuerza gravitatoria, y la aceleración que imprime esta fuerza, o aceleración en cada punto del campo, se denomina intensidad del campo gravitatorio o aceleración de la gravedad. Para la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es de aproximadamente 9,81 m/s2. Este valor de g es considerado como el valor de referencia y, así, se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleración dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria fuese la misma.
Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más deprisa que otro de menos peso. Según cuenta una leyenda, Galileo subió a la torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente, el mismo para ambos. En realidad, se cree que hacía rodar cuerpos en planos inclinados y, de esta forma, al ser más lenta la caída, medía de manera más precisa la aceleración.
Problema de los tres cuerpos
Cuando se mueven tres cuerpos bajo la acción de su campo gravitatorio mutuo, como el sistema Sol-Tierra-Luna, la fuerza sobre cada cuerpo es justamente la suma vectorial de las fuerzas gravitatorias ejercidas por los otros dos. Así las ecuaciones de movimiento son fáciles de escribir pero difíciles de resolver ya que no son lineales. De hecho, es bien conocido que la dinámica del problema de los tres cuerpos de la mecánica clásica es una dinámica caótica.
Desde la época de Newton se ha intentado hallar soluciones matemáticamente exactas del problema de los tres cuerpos, hasta que en el siglo pasado se demostró que era imposible (sin embargo, se mostró también que por medio de series infinitas convergentes se podía solucionar el problema). Sólo en algunas circunstancias son posibles ciertas soluciones sencillas. Por ejemplo, si la masa de uno de los tres cuerpos es mucho menor que la de los otros dos (problema conocido como problema restringido de los tres cuerpos), el sistema puede ser reducido a un problema de dos cuerpos más otros problema de un sólo cuerpo.
La gravedad, denominada también fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza teórica de atracción que experimentan entre sí los objetos con masa.
Tiene relación con la fuerza que se conoce como peso. El peso, que es familiar a todos, es la fuerza de gravedad que ejerce la masa de la Tierra, respecto cualquier objeto que esté en su entorno, por ejemplo, la masa del cuerpo humano. Se aprovecha esta fuerza para medir la masa de los objetos con bastante precisión, por medio de básculas de pesas. La precisión alcanzada al pesar se debe a que la fuerza de gravedad que existe entre la tierra y los objetos de su superficie es similar en cualquier lugar que esté a la misma distancia del centro terrestre, aunque esta disminuirá proporcionalmente si se alejan, tanto de la pesa como del objeto a pesar.
En otros planetas o satélites, el peso de los objetos varía si la masa de los planetas o satélites es diferente (mayor o menor) a la masa de la Tierra.
Los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas).
La gravedad tiene un alcance teórico infinito, sin embargo, la fuerza es mayor si los objetos están cerca uno del otro, y mientras se van alejando dicha fuerza pierde intensidad. La pérdida de intensidad de esta fuerza es proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Por ejemplo, si se aleja un objeto de otro al doble de distancia, entonces la fuerza de gravedad será la cuarta parte.
Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento en la naturaleza y es la responsable de los movimientos a gran escala que se observan en el Universo: La órbita de la Luna alrededor de la Tierra, la órbita de los planetas alrededor del Sol, etcétera.
Introducción
El término «gravedad» se utiliza también para designar la intensidad del fenómeno en la superficie de la Tierra, aunque son conceptos relacionados pero distintos y muchas veces confundidos. Todos los cuerpos experimentan una fuerza atractiva por el simple hecho de tener masa. En el ámbito cotidiano, esta fuerza equivale al peso; en este caso, la masa del objeto y la masa de la Tierra se atraen, y el objeto queda sometido a una fuerza dirigida hacia el centro de la Tierra. Según la Segunda Ley de Newton, la fuerza a la que está sometido el objeto es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración.
A esta aceleración se le llama aceleración de la gravedad.
Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas es la misma, y a él se debe la primera teoría general de la gravitación, la universalidad del fenómeno, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
La teoría de la relatividad general, sin embargo, hace un análisis diferente de la interacción gravitatoria. De acuerdo con esta teoría puede entenderse como un efecto geométrico de la materia sobre el espacio-tiempo. Cuando una cierta cantidad de materia ocupa una región del espacio-tiempo, ésta provoca que el espacio-tiempo se deforme. Visto así, la fuerza gravitatoria no es ya una misteriosa "fuerza que atrae" sino el efecto que produce la deformación del espacio-tiempo, de geometría no euclídea, sobre el movimiento de los cuerpos. Dado que todos los objetos (según esta teoría) se mueven en el espacio-tiempo a la velocidad de la luz, al deformarse este espacio, parte de esa velocidad será desviada produciéndose aceleración en una dirección, que es la fuerza de gravedad.
Variaciones de la gravedad en lugares diferentes de la Tierra
La fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra no es exactamente igual en todos los sitios. Existen pequeñas variaciones de un lugar a otro. Principalmente son dos los factores causantes de esto:
La Tierra es aproximadamente un elipsoide oblato por lo que su campo gravitatorio no es un campo exactamente central, y esto se refleja en un momento cuadripolar no nulo.
Además localmente las irregularidades de la superficie y ciertas homogeneidades continentales provocan pequeñas perturbaciones del campo a lo largo de la superficie.
El primer factor mencionado provoca que el campo gravitatorio aumente con la latitud debido a dos efectos: el achatamiento de la Tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que la latitud aumenta, y la rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en la Línea ecuatorial y nula en los polos. Es decir, que estando en el ecuador la fuerza de gravedad es menor que en otras latitudes, y a medida que nos vayamos desplazando al sur o al norte, la fuerza de gravedad se va incrementando. Cuando lleguemos a los polos, la gravedad será máxima (aunque con poca diferencia).
Además el efecto del momento cuadrupolar hace que los satélites que orbitan alrededor de la tierra estén sometidos a un torque que hace los satélites artificiales que giran alrededor de la tierra no tengan órbitas cerradas o exactamente periódicas.
El segundo factor es el responsable de que existan pequeñas variaciones de un lugar sin que tenga que ver la latitud. A veces hay una pequeña variación e un lugar distante de otro a pocos kilómetros. Estas variaciones se deben a que cerca a la superficie pueden existir rocas de una densidad mayor a la normal (llamadas mascon) lo que produce que sea mayor la gravedad por encima de esos lugares. Esas irregularidades fueron causantes de sorpresivos cambios de dirección en satélites artificiales, motivo por el cual se empezó a estudiar el fenómeno. Es necesario aclarar que las variaciones mencionadas son tan pequeñas que no se las puede detectar más que con instrumental de precisión, y de ninguna forma podrán ser notadas con básculas comunes.
Esas pequeñas irregularidades sobre estos valores pueden utilizarse para estudiar la distribución de densidad en la corteza terrestre utilizando técnicas de gravimetría.
En cuanto a la fuerza de gravedad sobre objetos que estén más arriba o más abajo de la superficie: La gravedad es máxima en la superficie. Tiende a disminuir al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, también disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de las capas superiores de todo el planeta, pero la gravedad es nula. La gravedad en el centro de la Tierra es nula porque se equiparan todas las fuerzas de atracción.
Mecánica clásica: Ley de la Gravitación Universal de Newton
La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
donde es el vector unitario que va de la partícula 1 a la 2, y donde es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10–11 Nm2/kg2.
Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la tierra y el cuerpo de una persona de 50kg. La masa de la tierra es de 5,974 × 1024 kg y la masa de la persona es 50Kg. La distancia entre el centro de gravedad de la tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad de la persona es de 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que la persona está sobre la línea del ecuador).
La fuerza con que se atraen la tierra y el cuerpo de una persona de 50 kg es 490,062 Newtons. Esto es una forma correcta de decir (usando las unidades del SI), que una persona pesa 50 kg (dicho en términos corrientes).
Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:
Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir también órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.
Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.
La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.
A pesar de los siglos, hoy sigue utilizándose cotidianamente esta ley en el ámbito del movimiento de cuerpos incluso a la escala del Sistema Solar, aunque esté desfasada teóricamente. Para estudiar el fenómeno en su completitud hay que recurrir a la teoría de la Relatividad general.
Intensidad del campo gravitatorio
Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a la fuerza gravitatoria, y la aceleración que imprime esta fuerza, o aceleración en cada punto del campo, se denomina intensidad del campo gravitatorio o aceleración de la gravedad. Para la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es de aproximadamente 9,81 m/s2. Este valor de g es considerado como el valor de referencia y, así, se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleración dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria fuese la misma.
Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más deprisa que otro de menos peso. Según cuenta una leyenda, Galileo subió a la torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente, el mismo para ambos. En realidad, se cree que hacía rodar cuerpos en planos inclinados y, de esta forma, al ser más lenta la caída, medía de manera más precisa la aceleración.
Problema de los tres cuerpos
Cuando se mueven tres cuerpos bajo la acción de su campo gravitatorio mutuo, como el sistema Sol-Tierra-Luna, la fuerza sobre cada cuerpo es justamente la suma vectorial de las fuerzas gravitatorias ejercidas por los otros dos. Así las ecuaciones de movimiento son fáciles de escribir pero difíciles de resolver ya que no son lineales. De hecho, es bien conocido que la dinámica del problema de los tres cuerpos de la mecánica clásica es una dinámica caótica.
Desde la época de Newton se ha intentado hallar soluciones matemáticamente exactas del problema de los tres cuerpos, hasta que en el siglo pasado se demostró que era imposible (sin embargo, se mostró también que por medio de series infinitas convergentes se podía solucionar el problema). Sólo en algunas circunstancias son posibles ciertas soluciones sencillas. Por ejemplo, si la masa de uno de los tres cuerpos es mucho menor que la de los otros dos (problema conocido como problema restringido de los tres cuerpos), el sistema puede ser reducido a un problema de dos cuerpos más otros problema de un sólo cuerpo.
lunes, 13 de octubre de 2008
Galileo Galilei
Galileo Galilei
Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642), fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el "padre de la astronomía moderna", el "padre de la física moderna" y el "padre de la ciencia".
Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.
Nacimiento e infancia
Galileo nació en Pisa, Italia, el 15 de febrero de 1564. Hijo mayor de siete hermanos, su padre Vincenzo Galilei, nacido en Florencia en 1520, era matemático y músico, y deseaba que su hijo estudiase medicina. Su familia pertenecía a la baja nobleza y se ganaban la vida con el comercio. Hasta la edad de diez años fue educado por sus padres. Éstos se mudaron a Florencia, dejando al religioso Jacobo Borghini, vecino a cargo de Galileo. Por medio de éste, accedió al convento de Santa María de Vallombrosa en Florencia donde recibió una formación religiosa.
Galileo no prosiguió con la carrera eclesiástica por mucho tiempo, pues su padre, aprovechándose de una enfermedad de los ojos de su hijo, se lo llevó a Florencia en 1579.
Dos años más tarde, su padre lo inscribe en la universidad de Pisa, donde seguirá cursos de Medicina, Matemática y de Filosofía.
El telescopio y sus consecuencias
Invención del telescopio
En mayo de 1609, Galileo recibe de París una carta del francés Jacques Badovere, uno de sus antiguos alumnos, quien le confirma un rumor insistente: la existencia de un telescopio que permite ver los objetos lejanos. Fabricado en Holanda, este telescopio habría permitido ya ver estrellas invisibles a simple vista. Con esta única descripción, Galileo, que ya no da cursos a Cosme II de Médicis, construye su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, éste no deforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea el doble que su oponente. También es el único de la época que consigue obtener una imagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en el ocular. Este invento marca un giro en la vida de Galileo.
El 21 de agosto, apenas terminado su segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces), lo presenta al Senado de Venecia. La demostración tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de San Marco. Los espectadores quedan entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2 km y medio, parece estar a 300 m solamente.
Galileo ofrece su instrumento y lega los derechos a la República de Venecia, muy interesada por las aplicaciones militares del objeto. En recompensa, es confirmado de por vida en su puesto de Padua y sus emolumentos se duplican. Se libera por fin de las dificultades financieras.
Sin embargo, contrario a sus alegaciones, no dominaba la teoría óptica y los instrumentos fabricados por él son de calidad muy variable. Algunos telescopios son prácticamente inutilizables (al menos en observación astronómica). En abril de 1610, en Bologna, por ejemplo, la demostración del telescopio es desastrosa, como así lo informa Martin Horky en una carta a Kepler.
Galileo reconoció en marzo de 1610 que, entre más de 60 telescopios que había construido, solamente algunos eran adecuados. Numerosos testimonios, incluido el de Kepler, confirman la mediocridad de los primeros instrumentos.
La observación de la Luna
Durante el otoño, Galileo continuó desarrollando su telescopio. En noviembre, fabrica un instrumento que aumenta veinte veces. Emplea tiempo para volver su telescopio hacia el cielo. Rápidamente, observando las fases de la Luna, descubre que este astro no es perfecto como lo quería la teoría aristotélica. La física aristotélica, que poseía autoridad en esa época, distinguía dos mundos:
el mundo « sublunar », que comprende la Tierra y todo lo que se encuentra entre la Tierra y la Luna; en este mundo todo es imperfecto y cambiante;
el mundo « supralunar », que comienza en la Luna y se extiende más allá. En esta zona, no existen más que formas geométricas perfectas (esferas) y movimientos regulares inmutables (circulares).
Galileo, por su parte, observó una zona transitoria entre la sombra y la luz, el terminador, que no era para nada regular, lo que por consiguiente invalidaba la teoría aristotélica y afirma la existencia de montañas en la Luna. Galileo incluso estima su altura en 7000 metros, más que la montaña más alta conocida en la época. Hay que decir que los medios técnicos de la época no permitían conocer la altitud de las montañas terrestres sin fantasías. Cuando Galileo publica su Sidereus Nuncius piensa que las montañas lunares son más elevadas que las de la Tierra, si bien en realidad son equivalentes.
La cabeza pensando en las estrellas
En pocas semanas, descubrirá la naturaleza de la Vía láctea, cuenta las estrellas de la constelación de Orión y constata que ciertas estrellas visibles a simple vista son, en verdad, cúmulos de estrellas. Galileo observa los anillos de Saturno pero no descubre su naturaleza. Estudia igualmente las manchas solares.
El 7 de enero 1610, Galileo hace un descubrimiento capital: remarca 3 estrellas pequeñas en la periferia de Júpiter.Después de varias noches de observación, descubre que son cuatro y que giran alrededor del planeta. Se trata de los satélites de Júpiter, que llama Calixto, Europa, Ganimedes e Io, (llamadas hoy satélites galileanos). El 4 de marzo 1610, publica en Florencia sus descubrimientos dentro de El mensajero de las estrellas (Sidereus Nuncius), resultado de sus primeras observaciones estelares.
Para él, Júpiter y sus satélites son un modelo del Sistema Solar. Gracias a ellos, piensa poder demostrar que las órbitas de cristal de Aristóteles no existen y que todos los cuerpos celestes no giran alrededor de la Tierra. Es un golpe muy duro a los aristotélicos. Él corrige también a ciertos copernicanos que pretenden que todos los cuerpos celestes giran alrededor del Sol.
A fin de protegerse de la necesidad y sin duda deseoso de retornar a Florencia, Galileo llamará los satélites de Júpiter por algún tiempo los « astros mediciens », en honor de Cosme II de Médicis, su antiguo alumno y gran duque de Toscana. Galileo no ha dudado entre Cosmica sidera y Medicea sidera. El juego de palabras « Cosmica = Cosme » es evidentemente voluntario y es sólo después de la primera impresión que retiene la segunda denominación.
El 10 de abril, muestra estos astros a la corte de Toscana. Es un triunfo. El mismo mes, da tres cursos sobre el tema en Padua. Siempre en abril, Johannes Kepler ofrece su apoyo a Galileo. El astrónomo alemán no confirmará verdaderamente este descubrimiento — pero con entusiasmo — hasta septiembre, gracias a una lente ofrecida por Galileo en persona.
Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642), fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el "padre de la astronomía moderna", el "padre de la física moderna" y el "padre de la ciencia".
Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.
Nacimiento e infancia
Galileo nació en Pisa, Italia, el 15 de febrero de 1564. Hijo mayor de siete hermanos, su padre Vincenzo Galilei, nacido en Florencia en 1520, era matemático y músico, y deseaba que su hijo estudiase medicina. Su familia pertenecía a la baja nobleza y se ganaban la vida con el comercio. Hasta la edad de diez años fue educado por sus padres. Éstos se mudaron a Florencia, dejando al religioso Jacobo Borghini, vecino a cargo de Galileo. Por medio de éste, accedió al convento de Santa María de Vallombrosa en Florencia donde recibió una formación religiosa.
Galileo no prosiguió con la carrera eclesiástica por mucho tiempo, pues su padre, aprovechándose de una enfermedad de los ojos de su hijo, se lo llevó a Florencia en 1579.
Dos años más tarde, su padre lo inscribe en la universidad de Pisa, donde seguirá cursos de Medicina, Matemática y de Filosofía.
El telescopio y sus consecuencias
Invención del telescopio
En mayo de 1609, Galileo recibe de París una carta del francés Jacques Badovere, uno de sus antiguos alumnos, quien le confirma un rumor insistente: la existencia de un telescopio que permite ver los objetos lejanos. Fabricado en Holanda, este telescopio habría permitido ya ver estrellas invisibles a simple vista. Con esta única descripción, Galileo, que ya no da cursos a Cosme II de Médicis, construye su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, éste no deforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea el doble que su oponente. También es el único de la época que consigue obtener una imagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en el ocular. Este invento marca un giro en la vida de Galileo.
El 21 de agosto, apenas terminado su segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces), lo presenta al Senado de Venecia. La demostración tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de San Marco. Los espectadores quedan entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2 km y medio, parece estar a 300 m solamente.
Galileo ofrece su instrumento y lega los derechos a la República de Venecia, muy interesada por las aplicaciones militares del objeto. En recompensa, es confirmado de por vida en su puesto de Padua y sus emolumentos se duplican. Se libera por fin de las dificultades financieras.
Sin embargo, contrario a sus alegaciones, no dominaba la teoría óptica y los instrumentos fabricados por él son de calidad muy variable. Algunos telescopios son prácticamente inutilizables (al menos en observación astronómica). En abril de 1610, en Bologna, por ejemplo, la demostración del telescopio es desastrosa, como así lo informa Martin Horky en una carta a Kepler.
Galileo reconoció en marzo de 1610 que, entre más de 60 telescopios que había construido, solamente algunos eran adecuados. Numerosos testimonios, incluido el de Kepler, confirman la mediocridad de los primeros instrumentos.
La observación de la Luna
Durante el otoño, Galileo continuó desarrollando su telescopio. En noviembre, fabrica un instrumento que aumenta veinte veces. Emplea tiempo para volver su telescopio hacia el cielo. Rápidamente, observando las fases de la Luna, descubre que este astro no es perfecto como lo quería la teoría aristotélica. La física aristotélica, que poseía autoridad en esa época, distinguía dos mundos:
el mundo « sublunar », que comprende la Tierra y todo lo que se encuentra entre la Tierra y la Luna; en este mundo todo es imperfecto y cambiante;
el mundo « supralunar », que comienza en la Luna y se extiende más allá. En esta zona, no existen más que formas geométricas perfectas (esferas) y movimientos regulares inmutables (circulares).
Galileo, por su parte, observó una zona transitoria entre la sombra y la luz, el terminador, que no era para nada regular, lo que por consiguiente invalidaba la teoría aristotélica y afirma la existencia de montañas en la Luna. Galileo incluso estima su altura en 7000 metros, más que la montaña más alta conocida en la época. Hay que decir que los medios técnicos de la época no permitían conocer la altitud de las montañas terrestres sin fantasías. Cuando Galileo publica su Sidereus Nuncius piensa que las montañas lunares son más elevadas que las de la Tierra, si bien en realidad son equivalentes.
La cabeza pensando en las estrellas
En pocas semanas, descubrirá la naturaleza de la Vía láctea, cuenta las estrellas de la constelación de Orión y constata que ciertas estrellas visibles a simple vista son, en verdad, cúmulos de estrellas. Galileo observa los anillos de Saturno pero no descubre su naturaleza. Estudia igualmente las manchas solares.
El 7 de enero 1610, Galileo hace un descubrimiento capital: remarca 3 estrellas pequeñas en la periferia de Júpiter.Después de varias noches de observación, descubre que son cuatro y que giran alrededor del planeta. Se trata de los satélites de Júpiter, que llama Calixto, Europa, Ganimedes e Io, (llamadas hoy satélites galileanos). El 4 de marzo 1610, publica en Florencia sus descubrimientos dentro de El mensajero de las estrellas (Sidereus Nuncius), resultado de sus primeras observaciones estelares.
Para él, Júpiter y sus satélites son un modelo del Sistema Solar. Gracias a ellos, piensa poder demostrar que las órbitas de cristal de Aristóteles no existen y que todos los cuerpos celestes no giran alrededor de la Tierra. Es un golpe muy duro a los aristotélicos. Él corrige también a ciertos copernicanos que pretenden que todos los cuerpos celestes giran alrededor del Sol.
A fin de protegerse de la necesidad y sin duda deseoso de retornar a Florencia, Galileo llamará los satélites de Júpiter por algún tiempo los « astros mediciens », en honor de Cosme II de Médicis, su antiguo alumno y gran duque de Toscana. Galileo no ha dudado entre Cosmica sidera y Medicea sidera. El juego de palabras « Cosmica = Cosme » es evidentemente voluntario y es sólo después de la primera impresión que retiene la segunda denominación.
El 10 de abril, muestra estos astros a la corte de Toscana. Es un triunfo. El mismo mes, da tres cursos sobre el tema en Padua. Siempre en abril, Johannes Kepler ofrece su apoyo a Galileo. El astrónomo alemán no confirmará verdaderamente este descubrimiento — pero con entusiasmo — hasta septiembre, gracias a una lente ofrecida por Galileo en persona.
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