Factor de conversión
El factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el denominador son medidas iguales expresadas en unidades distintas, de tal manera, que esta fracción vale la unidad. Método efectivo para cambio de unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres.
Ejemplo 1: pasar 15 pulgadas a centímetros (factor de conversión: 1 pulgada = 2,54 cm)
15 pulgadas × (2,54 cm / 1 pulgada) = 15 × 2,54 cm = 38,1 cm
Ejemplo 2: pasar 25 metros por segundo a kilómetros por hora (factores de conversión: 1 kilómetro = 1000 metros, 1 hora = 3600 segundos)
25 m/s × (1 km / 1000 m ) × (3600 s / 1 h) = 90 km/h
Ejemplo 3: obtener la masa de 10 litros de mercurio (densidad del mercurio: 13,6 kilogramos por decímetro cúbico)
Nótese que un litro es lo mismo que un decímetro cúbico.
10 litros de mercurio × (1 decímetro cúbico de mercurio / 1 litro de mercurio) × (13,6 kilogramos / 1 decímetro cúbico de mercurio) = 136 kg
Ejemplo 4: pasar 242º a radianes (Factor de conversión: 180º = π rad)
242º x (πrad/180º) = 4,22 rad
En cada una de las fracciones entre paréntesis se ha empleado la misma medida en unidades distintas de forma que al final sólo quedaba la unidad que se pedía.
miércoles, 29 de octubre de 2008
martes, 21 de octubre de 2008
Aceleración de la gravedad
Gravedad
La gravedad, denominada también fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza teórica de atracción que experimentan entre sí los objetos con masa.
Tiene relación con la fuerza que se conoce como peso. El peso, que es familiar a todos, es la fuerza de gravedad que ejerce la masa de la Tierra, respecto cualquier objeto que esté en su entorno, por ejemplo, la masa del cuerpo humano. Se aprovecha esta fuerza para medir la masa de los objetos con bastante precisión, por medio de básculas de pesas. La precisión alcanzada al pesar se debe a que la fuerza de gravedad que existe entre la tierra y los objetos de su superficie es similar en cualquier lugar que esté a la misma distancia del centro terrestre, aunque esta disminuirá proporcionalmente si se alejan, tanto de la pesa como del objeto a pesar.
En otros planetas o satélites, el peso de los objetos varía si la masa de los planetas o satélites es diferente (mayor o menor) a la masa de la Tierra.
Los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas).
La gravedad tiene un alcance teórico infinito, sin embargo, la fuerza es mayor si los objetos están cerca uno del otro, y mientras se van alejando dicha fuerza pierde intensidad. La pérdida de intensidad de esta fuerza es proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Por ejemplo, si se aleja un objeto de otro al doble de distancia, entonces la fuerza de gravedad será la cuarta parte.
Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento en la naturaleza y es la responsable de los movimientos a gran escala que se observan en el Universo: La órbita de la Luna alrededor de la Tierra, la órbita de los planetas alrededor del Sol, etcétera.
Introducción
El término «gravedad» se utiliza también para designar la intensidad del fenómeno en la superficie de la Tierra, aunque son conceptos relacionados pero distintos y muchas veces confundidos. Todos los cuerpos experimentan una fuerza atractiva por el simple hecho de tener masa. En el ámbito cotidiano, esta fuerza equivale al peso; en este caso, la masa del objeto y la masa de la Tierra se atraen, y el objeto queda sometido a una fuerza dirigida hacia el centro de la Tierra. Según la Segunda Ley de Newton, la fuerza a la que está sometido el objeto es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración.
A esta aceleración se le llama aceleración de la gravedad.
Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas es la misma, y a él se debe la primera teoría general de la gravitación, la universalidad del fenómeno, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
La teoría de la relatividad general, sin embargo, hace un análisis diferente de la interacción gravitatoria. De acuerdo con esta teoría puede entenderse como un efecto geométrico de la materia sobre el espacio-tiempo. Cuando una cierta cantidad de materia ocupa una región del espacio-tiempo, ésta provoca que el espacio-tiempo se deforme. Visto así, la fuerza gravitatoria no es ya una misteriosa "fuerza que atrae" sino el efecto que produce la deformación del espacio-tiempo, de geometría no euclídea, sobre el movimiento de los cuerpos. Dado que todos los objetos (según esta teoría) se mueven en el espacio-tiempo a la velocidad de la luz, al deformarse este espacio, parte de esa velocidad será desviada produciéndose aceleración en una dirección, que es la fuerza de gravedad.
Variaciones de la gravedad en lugares diferentes de la Tierra
La fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra no es exactamente igual en todos los sitios. Existen pequeñas variaciones de un lugar a otro. Principalmente son dos los factores causantes de esto:
La Tierra es aproximadamente un elipsoide oblato por lo que su campo gravitatorio no es un campo exactamente central, y esto se refleja en un momento cuadripolar no nulo.
Además localmente las irregularidades de la superficie y ciertas homogeneidades continentales provocan pequeñas perturbaciones del campo a lo largo de la superficie.
El primer factor mencionado provoca que el campo gravitatorio aumente con la latitud debido a dos efectos: el achatamiento de la Tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que la latitud aumenta, y la rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en la Línea ecuatorial y nula en los polos. Es decir, que estando en el ecuador la fuerza de gravedad es menor que en otras latitudes, y a medida que nos vayamos desplazando al sur o al norte, la fuerza de gravedad se va incrementando. Cuando lleguemos a los polos, la gravedad será máxima (aunque con poca diferencia).
Además el efecto del momento cuadrupolar hace que los satélites que orbitan alrededor de la tierra estén sometidos a un torque que hace los satélites artificiales que giran alrededor de la tierra no tengan órbitas cerradas o exactamente periódicas.
El segundo factor es el responsable de que existan pequeñas variaciones de un lugar sin que tenga que ver la latitud. A veces hay una pequeña variación e un lugar distante de otro a pocos kilómetros. Estas variaciones se deben a que cerca a la superficie pueden existir rocas de una densidad mayor a la normal (llamadas mascon) lo que produce que sea mayor la gravedad por encima de esos lugares. Esas irregularidades fueron causantes de sorpresivos cambios de dirección en satélites artificiales, motivo por el cual se empezó a estudiar el fenómeno. Es necesario aclarar que las variaciones mencionadas son tan pequeñas que no se las puede detectar más que con instrumental de precisión, y de ninguna forma podrán ser notadas con básculas comunes.
Esas pequeñas irregularidades sobre estos valores pueden utilizarse para estudiar la distribución de densidad en la corteza terrestre utilizando técnicas de gravimetría.
En cuanto a la fuerza de gravedad sobre objetos que estén más arriba o más abajo de la superficie: La gravedad es máxima en la superficie. Tiende a disminuir al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, también disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de las capas superiores de todo el planeta, pero la gravedad es nula. La gravedad en el centro de la Tierra es nula porque se equiparan todas las fuerzas de atracción.
Mecánica clásica: Ley de la Gravitación Universal de Newton
La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
donde es el vector unitario que va de la partícula 1 a la 2, y donde es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10–11 Nm2/kg2.
Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la tierra y el cuerpo de una persona de 50kg. La masa de la tierra es de 5,974 × 1024 kg y la masa de la persona es 50Kg. La distancia entre el centro de gravedad de la tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad de la persona es de 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que la persona está sobre la línea del ecuador).
La fuerza con que se atraen la tierra y el cuerpo de una persona de 50 kg es 490,062 Newtons. Esto es una forma correcta de decir (usando las unidades del SI), que una persona pesa 50 kg (dicho en términos corrientes).
Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:
Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir también órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.
Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.
La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.
A pesar de los siglos, hoy sigue utilizándose cotidianamente esta ley en el ámbito del movimiento de cuerpos incluso a la escala del Sistema Solar, aunque esté desfasada teóricamente. Para estudiar el fenómeno en su completitud hay que recurrir a la teoría de la Relatividad general.
Intensidad del campo gravitatorio
Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a la fuerza gravitatoria, y la aceleración que imprime esta fuerza, o aceleración en cada punto del campo, se denomina intensidad del campo gravitatorio o aceleración de la gravedad. Para la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es de aproximadamente 9,81 m/s2. Este valor de g es considerado como el valor de referencia y, así, se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleración dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria fuese la misma.
Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más deprisa que otro de menos peso. Según cuenta una leyenda, Galileo subió a la torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente, el mismo para ambos. En realidad, se cree que hacía rodar cuerpos en planos inclinados y, de esta forma, al ser más lenta la caída, medía de manera más precisa la aceleración.
Problema de los tres cuerpos
Cuando se mueven tres cuerpos bajo la acción de su campo gravitatorio mutuo, como el sistema Sol-Tierra-Luna, la fuerza sobre cada cuerpo es justamente la suma vectorial de las fuerzas gravitatorias ejercidas por los otros dos. Así las ecuaciones de movimiento son fáciles de escribir pero difíciles de resolver ya que no son lineales. De hecho, es bien conocido que la dinámica del problema de los tres cuerpos de la mecánica clásica es una dinámica caótica.
Desde la época de Newton se ha intentado hallar soluciones matemáticamente exactas del problema de los tres cuerpos, hasta que en el siglo pasado se demostró que era imposible (sin embargo, se mostró también que por medio de series infinitas convergentes se podía solucionar el problema). Sólo en algunas circunstancias son posibles ciertas soluciones sencillas. Por ejemplo, si la masa de uno de los tres cuerpos es mucho menor que la de los otros dos (problema conocido como problema restringido de los tres cuerpos), el sistema puede ser reducido a un problema de dos cuerpos más otros problema de un sólo cuerpo.
La gravedad, denominada también fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza teórica de atracción que experimentan entre sí los objetos con masa.
Tiene relación con la fuerza que se conoce como peso. El peso, que es familiar a todos, es la fuerza de gravedad que ejerce la masa de la Tierra, respecto cualquier objeto que esté en su entorno, por ejemplo, la masa del cuerpo humano. Se aprovecha esta fuerza para medir la masa de los objetos con bastante precisión, por medio de básculas de pesas. La precisión alcanzada al pesar se debe a que la fuerza de gravedad que existe entre la tierra y los objetos de su superficie es similar en cualquier lugar que esté a la misma distancia del centro terrestre, aunque esta disminuirá proporcionalmente si se alejan, tanto de la pesa como del objeto a pesar.
En otros planetas o satélites, el peso de los objetos varía si la masa de los planetas o satélites es diferente (mayor o menor) a la masa de la Tierra.
Los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas).
La gravedad tiene un alcance teórico infinito, sin embargo, la fuerza es mayor si los objetos están cerca uno del otro, y mientras se van alejando dicha fuerza pierde intensidad. La pérdida de intensidad de esta fuerza es proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Por ejemplo, si se aleja un objeto de otro al doble de distancia, entonces la fuerza de gravedad será la cuarta parte.
Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento en la naturaleza y es la responsable de los movimientos a gran escala que se observan en el Universo: La órbita de la Luna alrededor de la Tierra, la órbita de los planetas alrededor del Sol, etcétera.
Introducción
El término «gravedad» se utiliza también para designar la intensidad del fenómeno en la superficie de la Tierra, aunque son conceptos relacionados pero distintos y muchas veces confundidos. Todos los cuerpos experimentan una fuerza atractiva por el simple hecho de tener masa. En el ámbito cotidiano, esta fuerza equivale al peso; en este caso, la masa del objeto y la masa de la Tierra se atraen, y el objeto queda sometido a una fuerza dirigida hacia el centro de la Tierra. Según la Segunda Ley de Newton, la fuerza a la que está sometido el objeto es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración.
A esta aceleración se le llama aceleración de la gravedad.
Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas es la misma, y a él se debe la primera teoría general de la gravitación, la universalidad del fenómeno, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
La teoría de la relatividad general, sin embargo, hace un análisis diferente de la interacción gravitatoria. De acuerdo con esta teoría puede entenderse como un efecto geométrico de la materia sobre el espacio-tiempo. Cuando una cierta cantidad de materia ocupa una región del espacio-tiempo, ésta provoca que el espacio-tiempo se deforme. Visto así, la fuerza gravitatoria no es ya una misteriosa "fuerza que atrae" sino el efecto que produce la deformación del espacio-tiempo, de geometría no euclídea, sobre el movimiento de los cuerpos. Dado que todos los objetos (según esta teoría) se mueven en el espacio-tiempo a la velocidad de la luz, al deformarse este espacio, parte de esa velocidad será desviada produciéndose aceleración en una dirección, que es la fuerza de gravedad.
Variaciones de la gravedad en lugares diferentes de la Tierra
La fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra no es exactamente igual en todos los sitios. Existen pequeñas variaciones de un lugar a otro. Principalmente son dos los factores causantes de esto:
La Tierra es aproximadamente un elipsoide oblato por lo que su campo gravitatorio no es un campo exactamente central, y esto se refleja en un momento cuadripolar no nulo.
Además localmente las irregularidades de la superficie y ciertas homogeneidades continentales provocan pequeñas perturbaciones del campo a lo largo de la superficie.
El primer factor mencionado provoca que el campo gravitatorio aumente con la latitud debido a dos efectos: el achatamiento de la Tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que la latitud aumenta, y la rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en la Línea ecuatorial y nula en los polos. Es decir, que estando en el ecuador la fuerza de gravedad es menor que en otras latitudes, y a medida que nos vayamos desplazando al sur o al norte, la fuerza de gravedad se va incrementando. Cuando lleguemos a los polos, la gravedad será máxima (aunque con poca diferencia).
Además el efecto del momento cuadrupolar hace que los satélites que orbitan alrededor de la tierra estén sometidos a un torque que hace los satélites artificiales que giran alrededor de la tierra no tengan órbitas cerradas o exactamente periódicas.
El segundo factor es el responsable de que existan pequeñas variaciones de un lugar sin que tenga que ver la latitud. A veces hay una pequeña variación e un lugar distante de otro a pocos kilómetros. Estas variaciones se deben a que cerca a la superficie pueden existir rocas de una densidad mayor a la normal (llamadas mascon) lo que produce que sea mayor la gravedad por encima de esos lugares. Esas irregularidades fueron causantes de sorpresivos cambios de dirección en satélites artificiales, motivo por el cual se empezó a estudiar el fenómeno. Es necesario aclarar que las variaciones mencionadas son tan pequeñas que no se las puede detectar más que con instrumental de precisión, y de ninguna forma podrán ser notadas con básculas comunes.
Esas pequeñas irregularidades sobre estos valores pueden utilizarse para estudiar la distribución de densidad en la corteza terrestre utilizando técnicas de gravimetría.
En cuanto a la fuerza de gravedad sobre objetos que estén más arriba o más abajo de la superficie: La gravedad es máxima en la superficie. Tiende a disminuir al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, también disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de las capas superiores de todo el planeta, pero la gravedad es nula. La gravedad en el centro de la Tierra es nula porque se equiparan todas las fuerzas de atracción.
Mecánica clásica: Ley de la Gravitación Universal de Newton
La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
donde es el vector unitario que va de la partícula 1 a la 2, y donde es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10–11 Nm2/kg2.
Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la tierra y el cuerpo de una persona de 50kg. La masa de la tierra es de 5,974 × 1024 kg y la masa de la persona es 50Kg. La distancia entre el centro de gravedad de la tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad de la persona es de 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que la persona está sobre la línea del ecuador).
La fuerza con que se atraen la tierra y el cuerpo de una persona de 50 kg es 490,062 Newtons. Esto es una forma correcta de decir (usando las unidades del SI), que una persona pesa 50 kg (dicho en términos corrientes).
Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:
Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir también órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.
Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.
La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.
A pesar de los siglos, hoy sigue utilizándose cotidianamente esta ley en el ámbito del movimiento de cuerpos incluso a la escala del Sistema Solar, aunque esté desfasada teóricamente. Para estudiar el fenómeno en su completitud hay que recurrir a la teoría de la Relatividad general.
Intensidad del campo gravitatorio
Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a la fuerza gravitatoria, y la aceleración que imprime esta fuerza, o aceleración en cada punto del campo, se denomina intensidad del campo gravitatorio o aceleración de la gravedad. Para la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es de aproximadamente 9,81 m/s2. Este valor de g es considerado como el valor de referencia y, así, se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleración dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria fuese la misma.
Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más deprisa que otro de menos peso. Según cuenta una leyenda, Galileo subió a la torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente, el mismo para ambos. En realidad, se cree que hacía rodar cuerpos en planos inclinados y, de esta forma, al ser más lenta la caída, medía de manera más precisa la aceleración.
Problema de los tres cuerpos
Cuando se mueven tres cuerpos bajo la acción de su campo gravitatorio mutuo, como el sistema Sol-Tierra-Luna, la fuerza sobre cada cuerpo es justamente la suma vectorial de las fuerzas gravitatorias ejercidas por los otros dos. Así las ecuaciones de movimiento son fáciles de escribir pero difíciles de resolver ya que no son lineales. De hecho, es bien conocido que la dinámica del problema de los tres cuerpos de la mecánica clásica es una dinámica caótica.
Desde la época de Newton se ha intentado hallar soluciones matemáticamente exactas del problema de los tres cuerpos, hasta que en el siglo pasado se demostró que era imposible (sin embargo, se mostró también que por medio de series infinitas convergentes se podía solucionar el problema). Sólo en algunas circunstancias son posibles ciertas soluciones sencillas. Por ejemplo, si la masa de uno de los tres cuerpos es mucho menor que la de los otros dos (problema conocido como problema restringido de los tres cuerpos), el sistema puede ser reducido a un problema de dos cuerpos más otros problema de un sólo cuerpo.
lunes, 13 de octubre de 2008
Galileo Galilei
Galileo Galilei
Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642), fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el "padre de la astronomía moderna", el "padre de la física moderna" y el "padre de la ciencia".
Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.
Nacimiento e infancia
Galileo nació en Pisa, Italia, el 15 de febrero de 1564. Hijo mayor de siete hermanos, su padre Vincenzo Galilei, nacido en Florencia en 1520, era matemático y músico, y deseaba que su hijo estudiase medicina. Su familia pertenecía a la baja nobleza y se ganaban la vida con el comercio. Hasta la edad de diez años fue educado por sus padres. Éstos se mudaron a Florencia, dejando al religioso Jacobo Borghini, vecino a cargo de Galileo. Por medio de éste, accedió al convento de Santa María de Vallombrosa en Florencia donde recibió una formación religiosa.
Galileo no prosiguió con la carrera eclesiástica por mucho tiempo, pues su padre, aprovechándose de una enfermedad de los ojos de su hijo, se lo llevó a Florencia en 1579.
Dos años más tarde, su padre lo inscribe en la universidad de Pisa, donde seguirá cursos de Medicina, Matemática y de Filosofía.
El telescopio y sus consecuencias
Invención del telescopio
En mayo de 1609, Galileo recibe de París una carta del francés Jacques Badovere, uno de sus antiguos alumnos, quien le confirma un rumor insistente: la existencia de un telescopio que permite ver los objetos lejanos. Fabricado en Holanda, este telescopio habría permitido ya ver estrellas invisibles a simple vista. Con esta única descripción, Galileo, que ya no da cursos a Cosme II de Médicis, construye su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, éste no deforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea el doble que su oponente. También es el único de la época que consigue obtener una imagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en el ocular. Este invento marca un giro en la vida de Galileo.
El 21 de agosto, apenas terminado su segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces), lo presenta al Senado de Venecia. La demostración tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de San Marco. Los espectadores quedan entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2 km y medio, parece estar a 300 m solamente.
Galileo ofrece su instrumento y lega los derechos a la República de Venecia, muy interesada por las aplicaciones militares del objeto. En recompensa, es confirmado de por vida en su puesto de Padua y sus emolumentos se duplican. Se libera por fin de las dificultades financieras.
Sin embargo, contrario a sus alegaciones, no dominaba la teoría óptica y los instrumentos fabricados por él son de calidad muy variable. Algunos telescopios son prácticamente inutilizables (al menos en observación astronómica). En abril de 1610, en Bologna, por ejemplo, la demostración del telescopio es desastrosa, como así lo informa Martin Horky en una carta a Kepler.
Galileo reconoció en marzo de 1610 que, entre más de 60 telescopios que había construido, solamente algunos eran adecuados. Numerosos testimonios, incluido el de Kepler, confirman la mediocridad de los primeros instrumentos.
La observación de la Luna
Durante el otoño, Galileo continuó desarrollando su telescopio. En noviembre, fabrica un instrumento que aumenta veinte veces. Emplea tiempo para volver su telescopio hacia el cielo. Rápidamente, observando las fases de la Luna, descubre que este astro no es perfecto como lo quería la teoría aristotélica. La física aristotélica, que poseía autoridad en esa época, distinguía dos mundos:
el mundo « sublunar », que comprende la Tierra y todo lo que se encuentra entre la Tierra y la Luna; en este mundo todo es imperfecto y cambiante;
el mundo « supralunar », que comienza en la Luna y se extiende más allá. En esta zona, no existen más que formas geométricas perfectas (esferas) y movimientos regulares inmutables (circulares).
Galileo, por su parte, observó una zona transitoria entre la sombra y la luz, el terminador, que no era para nada regular, lo que por consiguiente invalidaba la teoría aristotélica y afirma la existencia de montañas en la Luna. Galileo incluso estima su altura en 7000 metros, más que la montaña más alta conocida en la época. Hay que decir que los medios técnicos de la época no permitían conocer la altitud de las montañas terrestres sin fantasías. Cuando Galileo publica su Sidereus Nuncius piensa que las montañas lunares son más elevadas que las de la Tierra, si bien en realidad son equivalentes.
La cabeza pensando en las estrellas
En pocas semanas, descubrirá la naturaleza de la Vía láctea, cuenta las estrellas de la constelación de Orión y constata que ciertas estrellas visibles a simple vista son, en verdad, cúmulos de estrellas. Galileo observa los anillos de Saturno pero no descubre su naturaleza. Estudia igualmente las manchas solares.
El 7 de enero 1610, Galileo hace un descubrimiento capital: remarca 3 estrellas pequeñas en la periferia de Júpiter.Después de varias noches de observación, descubre que son cuatro y que giran alrededor del planeta. Se trata de los satélites de Júpiter, que llama Calixto, Europa, Ganimedes e Io, (llamadas hoy satélites galileanos). El 4 de marzo 1610, publica en Florencia sus descubrimientos dentro de El mensajero de las estrellas (Sidereus Nuncius), resultado de sus primeras observaciones estelares.
Para él, Júpiter y sus satélites son un modelo del Sistema Solar. Gracias a ellos, piensa poder demostrar que las órbitas de cristal de Aristóteles no existen y que todos los cuerpos celestes no giran alrededor de la Tierra. Es un golpe muy duro a los aristotélicos. Él corrige también a ciertos copernicanos que pretenden que todos los cuerpos celestes giran alrededor del Sol.
A fin de protegerse de la necesidad y sin duda deseoso de retornar a Florencia, Galileo llamará los satélites de Júpiter por algún tiempo los « astros mediciens », en honor de Cosme II de Médicis, su antiguo alumno y gran duque de Toscana. Galileo no ha dudado entre Cosmica sidera y Medicea sidera. El juego de palabras « Cosmica = Cosme » es evidentemente voluntario y es sólo después de la primera impresión que retiene la segunda denominación.
El 10 de abril, muestra estos astros a la corte de Toscana. Es un triunfo. El mismo mes, da tres cursos sobre el tema en Padua. Siempre en abril, Johannes Kepler ofrece su apoyo a Galileo. El astrónomo alemán no confirmará verdaderamente este descubrimiento — pero con entusiasmo — hasta septiembre, gracias a una lente ofrecida por Galileo en persona.
Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642), fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el "padre de la astronomía moderna", el "padre de la física moderna" y el "padre de la ciencia".
Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.
Nacimiento e infancia
Galileo nació en Pisa, Italia, el 15 de febrero de 1564. Hijo mayor de siete hermanos, su padre Vincenzo Galilei, nacido en Florencia en 1520, era matemático y músico, y deseaba que su hijo estudiase medicina. Su familia pertenecía a la baja nobleza y se ganaban la vida con el comercio. Hasta la edad de diez años fue educado por sus padres. Éstos se mudaron a Florencia, dejando al religioso Jacobo Borghini, vecino a cargo de Galileo. Por medio de éste, accedió al convento de Santa María de Vallombrosa en Florencia donde recibió una formación religiosa.
Galileo no prosiguió con la carrera eclesiástica por mucho tiempo, pues su padre, aprovechándose de una enfermedad de los ojos de su hijo, se lo llevó a Florencia en 1579.
Dos años más tarde, su padre lo inscribe en la universidad de Pisa, donde seguirá cursos de Medicina, Matemática y de Filosofía.
El telescopio y sus consecuencias
Invención del telescopio
En mayo de 1609, Galileo recibe de París una carta del francés Jacques Badovere, uno de sus antiguos alumnos, quien le confirma un rumor insistente: la existencia de un telescopio que permite ver los objetos lejanos. Fabricado en Holanda, este telescopio habría permitido ya ver estrellas invisibles a simple vista. Con esta única descripción, Galileo, que ya no da cursos a Cosme II de Médicis, construye su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, éste no deforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea el doble que su oponente. También es el único de la época que consigue obtener una imagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en el ocular. Este invento marca un giro en la vida de Galileo.
El 21 de agosto, apenas terminado su segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces), lo presenta al Senado de Venecia. La demostración tiene lugar en la cima del Campanile de la plaza de San Marco. Los espectadores quedan entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2 km y medio, parece estar a 300 m solamente.
Galileo ofrece su instrumento y lega los derechos a la República de Venecia, muy interesada por las aplicaciones militares del objeto. En recompensa, es confirmado de por vida en su puesto de Padua y sus emolumentos se duplican. Se libera por fin de las dificultades financieras.
Sin embargo, contrario a sus alegaciones, no dominaba la teoría óptica y los instrumentos fabricados por él son de calidad muy variable. Algunos telescopios son prácticamente inutilizables (al menos en observación astronómica). En abril de 1610, en Bologna, por ejemplo, la demostración del telescopio es desastrosa, como así lo informa Martin Horky en una carta a Kepler.
Galileo reconoció en marzo de 1610 que, entre más de 60 telescopios que había construido, solamente algunos eran adecuados. Numerosos testimonios, incluido el de Kepler, confirman la mediocridad de los primeros instrumentos.
La observación de la Luna
Durante el otoño, Galileo continuó desarrollando su telescopio. En noviembre, fabrica un instrumento que aumenta veinte veces. Emplea tiempo para volver su telescopio hacia el cielo. Rápidamente, observando las fases de la Luna, descubre que este astro no es perfecto como lo quería la teoría aristotélica. La física aristotélica, que poseía autoridad en esa época, distinguía dos mundos:
el mundo « sublunar », que comprende la Tierra y todo lo que se encuentra entre la Tierra y la Luna; en este mundo todo es imperfecto y cambiante;
el mundo « supralunar », que comienza en la Luna y se extiende más allá. En esta zona, no existen más que formas geométricas perfectas (esferas) y movimientos regulares inmutables (circulares).
Galileo, por su parte, observó una zona transitoria entre la sombra y la luz, el terminador, que no era para nada regular, lo que por consiguiente invalidaba la teoría aristotélica y afirma la existencia de montañas en la Luna. Galileo incluso estima su altura en 7000 metros, más que la montaña más alta conocida en la época. Hay que decir que los medios técnicos de la época no permitían conocer la altitud de las montañas terrestres sin fantasías. Cuando Galileo publica su Sidereus Nuncius piensa que las montañas lunares son más elevadas que las de la Tierra, si bien en realidad son equivalentes.
La cabeza pensando en las estrellas
En pocas semanas, descubrirá la naturaleza de la Vía láctea, cuenta las estrellas de la constelación de Orión y constata que ciertas estrellas visibles a simple vista son, en verdad, cúmulos de estrellas. Galileo observa los anillos de Saturno pero no descubre su naturaleza. Estudia igualmente las manchas solares.
El 7 de enero 1610, Galileo hace un descubrimiento capital: remarca 3 estrellas pequeñas en la periferia de Júpiter.Después de varias noches de observación, descubre que son cuatro y que giran alrededor del planeta. Se trata de los satélites de Júpiter, que llama Calixto, Europa, Ganimedes e Io, (llamadas hoy satélites galileanos). El 4 de marzo 1610, publica en Florencia sus descubrimientos dentro de El mensajero de las estrellas (Sidereus Nuncius), resultado de sus primeras observaciones estelares.
Para él, Júpiter y sus satélites son un modelo del Sistema Solar. Gracias a ellos, piensa poder demostrar que las órbitas de cristal de Aristóteles no existen y que todos los cuerpos celestes no giran alrededor de la Tierra. Es un golpe muy duro a los aristotélicos. Él corrige también a ciertos copernicanos que pretenden que todos los cuerpos celestes giran alrededor del Sol.
A fin de protegerse de la necesidad y sin duda deseoso de retornar a Florencia, Galileo llamará los satélites de Júpiter por algún tiempo los « astros mediciens », en honor de Cosme II de Médicis, su antiguo alumno y gran duque de Toscana. Galileo no ha dudado entre Cosmica sidera y Medicea sidera. El juego de palabras « Cosmica = Cosme » es evidentemente voluntario y es sólo después de la primera impresión que retiene la segunda denominación.
El 10 de abril, muestra estos astros a la corte de Toscana. Es un triunfo. El mismo mes, da tres cursos sobre el tema en Padua. Siempre en abril, Johannes Kepler ofrece su apoyo a Galileo. El astrónomo alemán no confirmará verdaderamente este descubrimiento — pero con entusiasmo — hasta septiembre, gracias a una lente ofrecida por Galileo en persona.
Aceleracion
¿Qué es la aceleración?
En mecánica, se define como aceleración a la magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa con la que aumenta o disminuye la velocidad de un móvil en función del tiempo. Sus dimensiones son longitud/tiempo² y como unidades, según el sistema internacional, se utiliza el m/s².
Un objeto no puede seguir una trayectoria curva a menos que esté sufriendo una cierta aceleración, ya que si ésta no existiese su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, el que un objeto incremente o disminuya su velocidad implica necesariamente la presencia de una aceleración (positiva si acelera, negativa si frena).
No debe confundirse la aceleración con la velocidad, puesto que, aunque son conceptos estrechamente relacionados, son distintos: Mientras la velocidad indica la variación de la posición de un cuerpo respecto al tiempo, la aceleración nos muestra la variación de dicha velocidad. Además, no han de compartir forzosamente ni dirección ni sentido.
Algunos ejemplos del concepto de aceleración serían:
La llamada gravedad de la tierra, que es una aceleración cuyo valor en la superficie del planeta es, aproximadamente, de 9,8 m/s². Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caida, aproximadamente, 9,8 m/s por cada segundo que pasara siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aíre. El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación v = a·t = G·t = 9,8·t.
O una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o deceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriera más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.
Aceleración media e instantánea
Se define la aceleración media como la relación entre la variación de velocidad (Δv) de un objeto en un tiempo dado.
Donde a es aceleración, v la velocidad final en el instante t y v0 la velocidad inicial en el instante.
La aceleración instantánea es el cambio en la velocidad de un objeto que se produce en un intérvalo de tiempo infinitamente pequeño, es decir la derivada de la velocidad (instantánea) respecto al tiempo en un instante dado.
Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, se tiene que la aceleración vectorial es la derivada segunda respecto de la variable temporal.
De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración.
O incluso también, la velocidad puede entenderse como la integral de la aceleración respecto el tiempo, es de notar que la integración puede ser definida o indefinida.
Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normal
Existe una descomposición geométrica útil del vector de aceleración de una partícula, en dos componentes perpendiculares: la aceleración tangencial y la aceleración normal. Una forma no técnica y sencilla de entender esta descomposición es realizar una analogía con un coche que recorre una carretera con curvas: la aceleración tangencial depende de lo que el conductor pise el acelerador o el freno. La aceleración normal depende de lo que el conductor gire el volante. Así pues, la aceleración tangencial es la que incrementa o disminuye la velocidad del coche y la aceleración normal es la responsable de que el coche gire. La primera da cuenta de cuanto varía el módulo del vector velocidad o celeridad. La aceleración normal por el contrario da cuenta de la tasa de cambio de la dirección velocidad.
Donde es el vector unitario y tangente a la trayectoria del mismo sentido que la velocidad. Usando las fórmulas de geometría diferencial de curvas.
es el vector unitario tangente a la curva.
es el vector normal (unitario) de la curva.
es el vector velocidad angular que es siempre paralelo al vector binormal de la curva.
Movimiento Circular uniforme
Un movimiento circular uniforme es aquél en el que la partícula recorre una trayectoria circular de radio R con celeridad constante, es decir, que la distancia recorrida en cada intervalo de tiempo igual es la misma. Para ese tipo de movimiento el vector de velocidad mantiene su módulo y va variando la dirección siguiendo una trayectoria circular. Si se aplican las fórmulas anteriores, se tiene que la aceleración tangencial es nula y la aceleración normal es constante: a esta aceleración normal se la llama "aceleración centrípeta". En este tipo de movimiento la aceleración se invierte en modificar la trayectoria del objeto y no en modificar su velocidad.
Movimiento rectilíneo acelerado
En mecánica el movimiento partiendo del reposo bajo una fuerza constante se conoce como movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Ya que de acuerdo con la mecánica clásica la trayectoria de una partícula bajo una fuerza constante es rectilínea y con aceleración uniforme en toda la trayectoria. Si se aplican las fórmulas anteriores se tiene que en este movimiento sólo existe aceleración tangencia.
Carácter absoluto de la aceleración
A diferencia de lo que sucede con la velocidad que es un concepto relativo y dependiente del observador, la aceleración es absoluta y objetivamente determinable sea cual sea el estado de movimiento del observador. Tanto el Principio de relatividad de Galileo como el principio de relatividad de Einstein afirman que un observador aislado sensorialmente del exterior del laboratorio, no podrá saber si se está moviendo respecto a otro observador exterior. Un ejemplo de la aplicación de este principio es: cualquier persona sobre la Tierra siempre se está moviendo, ya que rota sobre sí misma y alrededor del Sol, sin embargo no percibimos esta velocidad y tenemos la sensación de estar quietos.
En cambio un observador acelerado podrá detectar su aceleración por diversos medios:
De acuerdo con la mecánica clásica midiendo la relación entre las fuerzas reales y las aceleraciones observadas.
De acuerdo con la mecánica relativista y la electrodinámica clásica comprobando si una carga eléctrica en reposo respecto al observador emite o no aceleración, de hecho en ese caso la radiación emitida es proporcional al cuadrado de la aceleración.
De acuerdo con la mecánica cuántica midiendo la temperatura del fondo de vacío, y determinando la aceleración de acuerdo con el efecto Unruh.
Unidades
Las unidades de la aceleración son: longitud/tiempo² (en unidades del sistema internacional se usa m/s². En el caso de la aceleración gravitacional se suele representar mediante una g en vez de una a, siendo gn o g0 la aceleración estándar de caída libre de los cuerpos en la Tierra, cuyo valor es 9,80665 m/s², causada por el campo gravitatorio de nuestro planeta al nivel del mar a una latitud de 45,5°.
En mecánica, se define como aceleración a la magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa con la que aumenta o disminuye la velocidad de un móvil en función del tiempo. Sus dimensiones son longitud/tiempo² y como unidades, según el sistema internacional, se utiliza el m/s².
Un objeto no puede seguir una trayectoria curva a menos que esté sufriendo una cierta aceleración, ya que si ésta no existiese su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, el que un objeto incremente o disminuya su velocidad implica necesariamente la presencia de una aceleración (positiva si acelera, negativa si frena).
No debe confundirse la aceleración con la velocidad, puesto que, aunque son conceptos estrechamente relacionados, son distintos: Mientras la velocidad indica la variación de la posición de un cuerpo respecto al tiempo, la aceleración nos muestra la variación de dicha velocidad. Además, no han de compartir forzosamente ni dirección ni sentido.
Algunos ejemplos del concepto de aceleración serían:
La llamada gravedad de la tierra, que es una aceleración cuyo valor en la superficie del planeta es, aproximadamente, de 9,8 m/s². Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caida, aproximadamente, 9,8 m/s por cada segundo que pasara siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aíre. El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación v = a·t = G·t = 9,8·t.
O una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o deceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriera más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.
Aceleración media e instantánea
Se define la aceleración media como la relación entre la variación de velocidad (Δv) de un objeto en un tiempo dado.
Donde a es aceleración, v la velocidad final en el instante t y v0 la velocidad inicial en el instante.
La aceleración instantánea es el cambio en la velocidad de un objeto que se produce en un intérvalo de tiempo infinitamente pequeño, es decir la derivada de la velocidad (instantánea) respecto al tiempo en un instante dado.
Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, se tiene que la aceleración vectorial es la derivada segunda respecto de la variable temporal.
De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración.
O incluso también, la velocidad puede entenderse como la integral de la aceleración respecto el tiempo, es de notar que la integración puede ser definida o indefinida.
Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normal
Existe una descomposición geométrica útil del vector de aceleración de una partícula, en dos componentes perpendiculares: la aceleración tangencial y la aceleración normal. Una forma no técnica y sencilla de entender esta descomposición es realizar una analogía con un coche que recorre una carretera con curvas: la aceleración tangencial depende de lo que el conductor pise el acelerador o el freno. La aceleración normal depende de lo que el conductor gire el volante. Así pues, la aceleración tangencial es la que incrementa o disminuye la velocidad del coche y la aceleración normal es la responsable de que el coche gire. La primera da cuenta de cuanto varía el módulo del vector velocidad o celeridad. La aceleración normal por el contrario da cuenta de la tasa de cambio de la dirección velocidad.
Donde es el vector unitario y tangente a la trayectoria del mismo sentido que la velocidad. Usando las fórmulas de geometría diferencial de curvas.
es el vector unitario tangente a la curva.
es el vector normal (unitario) de la curva.
es el vector velocidad angular que es siempre paralelo al vector binormal de la curva.
Movimiento Circular uniforme
Un movimiento circular uniforme es aquél en el que la partícula recorre una trayectoria circular de radio R con celeridad constante, es decir, que la distancia recorrida en cada intervalo de tiempo igual es la misma. Para ese tipo de movimiento el vector de velocidad mantiene su módulo y va variando la dirección siguiendo una trayectoria circular. Si se aplican las fórmulas anteriores, se tiene que la aceleración tangencial es nula y la aceleración normal es constante: a esta aceleración normal se la llama "aceleración centrípeta". En este tipo de movimiento la aceleración se invierte en modificar la trayectoria del objeto y no en modificar su velocidad.
Movimiento rectilíneo acelerado
En mecánica el movimiento partiendo del reposo bajo una fuerza constante se conoce como movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Ya que de acuerdo con la mecánica clásica la trayectoria de una partícula bajo una fuerza constante es rectilínea y con aceleración uniforme en toda la trayectoria. Si se aplican las fórmulas anteriores se tiene que en este movimiento sólo existe aceleración tangencia.
Carácter absoluto de la aceleración
A diferencia de lo que sucede con la velocidad que es un concepto relativo y dependiente del observador, la aceleración es absoluta y objetivamente determinable sea cual sea el estado de movimiento del observador. Tanto el Principio de relatividad de Galileo como el principio de relatividad de Einstein afirman que un observador aislado sensorialmente del exterior del laboratorio, no podrá saber si se está moviendo respecto a otro observador exterior. Un ejemplo de la aplicación de este principio es: cualquier persona sobre la Tierra siempre se está moviendo, ya que rota sobre sí misma y alrededor del Sol, sin embargo no percibimos esta velocidad y tenemos la sensación de estar quietos.
En cambio un observador acelerado podrá detectar su aceleración por diversos medios:
De acuerdo con la mecánica clásica midiendo la relación entre las fuerzas reales y las aceleraciones observadas.
De acuerdo con la mecánica relativista y la electrodinámica clásica comprobando si una carga eléctrica en reposo respecto al observador emite o no aceleración, de hecho en ese caso la radiación emitida es proporcional al cuadrado de la aceleración.
De acuerdo con la mecánica cuántica midiendo la temperatura del fondo de vacío, y determinando la aceleración de acuerdo con el efecto Unruh.
Unidades
Las unidades de la aceleración son: longitud/tiempo² (en unidades del sistema internacional se usa m/s². En el caso de la aceleración gravitacional se suele representar mediante una g en vez de una a, siendo gn o g0 la aceleración estándar de caída libre de los cuerpos en la Tierra, cuyo valor es 9,80665 m/s², causada por el campo gravitatorio de nuestro planeta al nivel del mar a una latitud de 45,5°.
viernes, 10 de octubre de 2008
Velocidad
¿Qué es la velocidad?
En mecánica, se define correctamente a la velocidad al decir que es la magnitud "por la que cambia de posición un móvil". Esta magnitud expresa la variación de posición de un objeto en función del cambio de posición por unidad de tiempo. Se suele representar por la letra . La velocidad puede distinguirse según el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantánea, la velocidad promedio, etcétera. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el metro por segundo.
Concepto de velocidad
En términos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no sólo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino también la dirección y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial.
Velocidad media
La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δx) por el tiempo transcurrido.
Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.
Velocidad instantánea
Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto del tiempo.
Donde es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.
Velocidad relativa
La velocidad relativa entre dos observadores es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Si se tiene dos observadores A y B la velocidades relativas por ambos serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. En este artículo denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador A respecto a otro observador B.
El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades, de esa propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. Dadas dos partículas clásicas A y B, cuyas velocidades medidas por un observador O son, la velocidad relativa de B con respecto a A viene dada de acuerdo con la mecánica newtoniana.
El uso de velocidades relativas es particularmente útil en la mecánica del sólido rígido.
En mecánica relativista por el contrario la velocidad relativa no es aditiva. Eso significa que si se tienen tres observadores A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes vA,vB, según un tercer observador O.
Esto sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los observadores A y B no es la misma debido a que tienen diferentes velocidades, y como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación a la velocidad de la luz. Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica newtoniana donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con independencia de su estado de movimiento. Otra forma de verlo es la siguiente: si las velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a contradicciones. Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los objetos materiales convencionales tienen velociades inferiores a la de luz. Sin embargo, aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades pequeñas comparadas con la velocida de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado.
Siendo inadecuada esta aproximación para valores de las velocidades no despreciables frente a la velocidad de la luz.
Velocidad en mecánica relativista
En mecánica relativista puede definirse la velocidad de manera análoga a como se hace en mecánica clásica sin embargo la velocidad así definida no tiene las mismas propiedades que su análogo clásico:
En primer lugar la velocidad convencional medida por diferentes observadores, aún inerciales, no tiene una ley de transformación sencilla (de hecho la velocidad no es ampliable a un cuadrivector).
En segundo lugar, el momento lineal y la velocidad en mecánica relativista no son proporcionales, por esa razón se considera conveniente en los cálculos substituir la velocidad convencional por la cuadrivelocidad, cuyas componentes espaciales coinciden con la velocidad para velocidades pequeñas comparadas con la luz, siendo sus componentes en el caso general.
Además esta cuadrivelocidad tiene propiedades de transformación adecuadamente covariantes y es proporcional al cuadrimomento lineal.
Velocidad en mecánica cuántica
En mecánica cuántica no relativista el estado de una partícula se describe mediante una función de onda que satisface la ecuación de Schrödinger. La velocidad de propagación media de la partícula viene dado por la expresión.
Obviamente la velocidad sólo será diferente de cero cuando la función de onda es compleja, siendo idénticamente nula la velocidad de los estados ligados estacionarios, donde la función de onda es real. Esto último se debe a que los estados estacionarios representan estados que no varían con el tiempo y por tanto no se propagan.
Unidades
Sistema Internacional de Unidades(SI)
Metro por segundo (metro/segundo), unidad de velocidad del SI (1 m/s = 3,6 km/h).
Kilómetro por hora (km/h) (uso coloquial, muy habitual)
Kilómetro por segundo (km/s) (uso coloquial)
Sistema Cegesimal
Centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal
Sistema inglés
Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés
Milla por hora (mph) (uso habitual)
Milla por segundo (mps) (uso coloquial)
Navegación marítima y Navegación aérea.
El Nudo es una unidad de medida de la velocidad, utilizada en navegación marítima y áerea equivalente a la milla naútica por hora (la longitud de la milla naútica es de 1851,85 metros, la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de 1609,344 metros).
Aeronáutica
Número Mach. El Número Mach (M), es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1.224 km/h).
Sistema natural
Velocidad de la luz en el vacio 299.792.458 m/s (convencionalmente 300.000 km/s).
En mecánica, se define correctamente a la velocidad al decir que es la magnitud "por la que cambia de posición un móvil". Esta magnitud expresa la variación de posición de un objeto en función del cambio de posición por unidad de tiempo. Se suele representar por la letra . La velocidad puede distinguirse según el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantánea, la velocidad promedio, etcétera. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el metro por segundo.
Concepto de velocidad
En términos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no sólo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino también la dirección y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial.
Velocidad media
La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δx) por el tiempo transcurrido.
Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.
Velocidad instantánea
Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto del tiempo.
Donde es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.
Velocidad relativa
La velocidad relativa entre dos observadores es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Si se tiene dos observadores A y B la velocidades relativas por ambos serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. En este artículo denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador A respecto a otro observador B.
El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades, de esa propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. Dadas dos partículas clásicas A y B, cuyas velocidades medidas por un observador O son, la velocidad relativa de B con respecto a A viene dada de acuerdo con la mecánica newtoniana.
El uso de velocidades relativas es particularmente útil en la mecánica del sólido rígido.
En mecánica relativista por el contrario la velocidad relativa no es aditiva. Eso significa que si se tienen tres observadores A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes vA,vB, según un tercer observador O.
Esto sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los observadores A y B no es la misma debido a que tienen diferentes velocidades, y como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación a la velocidad de la luz. Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica newtoniana donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con independencia de su estado de movimiento. Otra forma de verlo es la siguiente: si las velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a contradicciones. Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los objetos materiales convencionales tienen velociades inferiores a la de luz. Sin embargo, aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades pequeñas comparadas con la velocida de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado.
Siendo inadecuada esta aproximación para valores de las velocidades no despreciables frente a la velocidad de la luz.
Velocidad en mecánica relativista
En mecánica relativista puede definirse la velocidad de manera análoga a como se hace en mecánica clásica sin embargo la velocidad así definida no tiene las mismas propiedades que su análogo clásico:
En primer lugar la velocidad convencional medida por diferentes observadores, aún inerciales, no tiene una ley de transformación sencilla (de hecho la velocidad no es ampliable a un cuadrivector).
En segundo lugar, el momento lineal y la velocidad en mecánica relativista no son proporcionales, por esa razón se considera conveniente en los cálculos substituir la velocidad convencional por la cuadrivelocidad, cuyas componentes espaciales coinciden con la velocidad para velocidades pequeñas comparadas con la luz, siendo sus componentes en el caso general.
Además esta cuadrivelocidad tiene propiedades de transformación adecuadamente covariantes y es proporcional al cuadrimomento lineal.
Velocidad en mecánica cuántica
En mecánica cuántica no relativista el estado de una partícula se describe mediante una función de onda que satisface la ecuación de Schrödinger. La velocidad de propagación media de la partícula viene dado por la expresión.
Obviamente la velocidad sólo será diferente de cero cuando la función de onda es compleja, siendo idénticamente nula la velocidad de los estados ligados estacionarios, donde la función de onda es real. Esto último se debe a que los estados estacionarios representan estados que no varían con el tiempo y por tanto no se propagan.
Unidades
Sistema Internacional de Unidades(SI)
Metro por segundo (metro/segundo), unidad de velocidad del SI (1 m/s = 3,6 km/h).
Kilómetro por hora (km/h) (uso coloquial, muy habitual)
Kilómetro por segundo (km/s) (uso coloquial)
Sistema Cegesimal
Centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal
Sistema inglés
Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés
Milla por hora (mph) (uso habitual)
Milla por segundo (mps) (uso coloquial)
Navegación marítima y Navegación aérea.
El Nudo es una unidad de medida de la velocidad, utilizada en navegación marítima y áerea equivalente a la milla naútica por hora (la longitud de la milla naútica es de 1851,85 metros, la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de 1609,344 metros).
Aeronáutica
Número Mach. El Número Mach (M), es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1.224 km/h).
Sistema natural
Velocidad de la luz en el vacio 299.792.458 m/s (convencionalmente 300.000 km/s).
jueves, 9 de octubre de 2008
Rapidez
¿Qué es la rapidez?
La rapidez o celeridad (no se debe confundir con la aceleración) es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que tomó recorrerla.
Donde d es la distancia recorrida.
Notemos que si se hablase de velocidad deberíamos proporcionar un sentido y una dirección ya que esa es una magnitud vectorial aunque sí son equivalentes el módulo de la velocidad media y la rapidez.
Unidades
Las unidades de la rapidez incluyen:
Metros por segundo: (símbolo m/s, ms-1) medida del SI
centímetros por segundo: (símbolo cm/s, cm s-1)
Kilómetros por hora: (símbolo km/h)
Millas por hora: (símbolo mph)
Milla náutica por hora (knot): (símbolo kt)
un mach: un mach es la rapidez del sonido, n-machs son n veces más rápido
un mach ≈ 340 m/s ≈ 1224 km/h (véase velocidad del sonido para más detalle.
Velocidad de la luz en el vacío: (símbolo c) es una unidad natural
c= 299,792,458 m/s
Conversiones importantes
1 m/s = 3,6 km/h
1 mph = 1,609 km/h
1 knot = 1,852 km/h = 0,514 m/s
Los vehículos tienen un Velocímetro para medir el módulo de la velocidad instantánea.
Ejemplos:
•La rapidez de un caracol común es 0,001 m/s; 0,0036 km/h; 0,0023 mph.
•Una caminata rápida es 1,667 m/s; 6 km/h; 3,75 mph.
•Velocistas olímpicos (sobre los 100 metros) = 10 m/s; 36 km/h; 22,5 mph.
•Velocidad limite en una autopista de Francia es 36,111 m/s; 130 km/h; 80 mph.
•Rapidez de crucero de un Boeing 747-8 = 290,947 m/s; 1047,41 km/h; 650,83 mph; (oficialmente 0,85 Machs).
•Record oficial de velocidad en el aire es 980,278 m/s; 3.529 km/h; 2.188 mph.
•Reentrada de un trasbordador espacial es 7.777,778 m/s; 28.000 km/h; 17.500 mph.
•La velocidad del sonido en el aire (1 mach) es 340 m/s, y 1500 m/s en agua.
•Elevador del observatorio de Taipei 101 es 1.010 m/min; 16,667 m/s; 60,6 km/h; 37,6 mph.
La rapidez o celeridad (no se debe confundir con la aceleración) es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que tomó recorrerla.
Donde d es la distancia recorrida.
Notemos que si se hablase de velocidad deberíamos proporcionar un sentido y una dirección ya que esa es una magnitud vectorial aunque sí son equivalentes el módulo de la velocidad media y la rapidez.
Unidades
Las unidades de la rapidez incluyen:
Metros por segundo: (símbolo m/s, ms-1) medida del SI
centímetros por segundo: (símbolo cm/s, cm s-1)
Kilómetros por hora: (símbolo km/h)
Millas por hora: (símbolo mph)
Milla náutica por hora (knot): (símbolo kt)
un mach: un mach es la rapidez del sonido, n-machs son n veces más rápido
un mach ≈ 340 m/s ≈ 1224 km/h (véase velocidad del sonido para más detalle.
Velocidad de la luz en el vacío: (símbolo c) es una unidad natural
c= 299,792,458 m/s
Conversiones importantes
1 m/s = 3,6 km/h
1 mph = 1,609 km/h
1 knot = 1,852 km/h = 0,514 m/s
Los vehículos tienen un Velocímetro para medir el módulo de la velocidad instantánea.
Ejemplos:
•La rapidez de un caracol común es 0,001 m/s; 0,0036 km/h; 0,0023 mph.
•Una caminata rápida es 1,667 m/s; 6 km/h; 3,75 mph.
•Velocistas olímpicos (sobre los 100 metros) = 10 m/s; 36 km/h; 22,5 mph.
•Velocidad limite en una autopista de Francia es 36,111 m/s; 130 km/h; 80 mph.
•Rapidez de crucero de un Boeing 747-8 = 290,947 m/s; 1047,41 km/h; 650,83 mph; (oficialmente 0,85 Machs).
•Record oficial de velocidad en el aire es 980,278 m/s; 3.529 km/h; 2.188 mph.
•Reentrada de un trasbordador espacial es 7.777,778 m/s; 28.000 km/h; 17.500 mph.
•La velocidad del sonido en el aire (1 mach) es 340 m/s, y 1500 m/s en agua.
•Elevador del observatorio de Taipei 101 es 1.010 m/min; 16,667 m/s; 60,6 km/h; 37,6 mph.
Desplazamiento
¿Qué es el desplazamiento?
Desplazamiento puede referirse a:
Desplazamiento, en mecánica es la longitud de la trayectoria comprendida entre la posición inicial y la posición final de un punto material. Un caso particular de desplazamiento es el debido a la difusión.
Desplazamiento, en náutica es el peso del agua desplazada por la parte sumergida del casco de un buque.
Desplazamiento, en psicología es la transferencia de emociones hacia un ser humano o animal que no es el objeto real del encono de quien desplaza sus afectos.
Desplazamiento (mecánica)
En mecánica, el desplazamiento es una longitud o vector entre la posición inicial y la posición final de un punto material.
En la mecánica del punto material, se entiende por desplazamiento la longitud del segmento recto que une dos puntos de la trayectoria. En la mecánica de medios continuos se entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo.
Desplazamiento (náutica)
El desplazamiento de un buque (Δ), es el peso para una condición determinada de carga.
El desplazamiento se define como; Δ = volumen surmegido· γ, y representa el peso del agua desplazada por este volumen (Principio de Arquímedes).
Las unidades utilizadas son metros y toneladas y en unidades anglosajonas pies y Long Tons.
Desde el punto de vista de la teoría del buque se distinguen:
Desplazamiento en rosca Δr: Es el peso del buque tal como lo entrega el astillero, esto es, sin combustible, pertrechos, víveres, tripulantes ni combustible.
Desplazamiento en lastre Δl :Es el peso del buque en rosca más todo lo necesario para que pueda navegar (combustible, agua potable, provisiones y pertrechos) pero sin carga.
Desplazamiento máximo Δm:Es el peso que alcanza cuando esta sumergido hasta la línea de máxima carga. (Verano agua de mar de la marca de Plimsoll) ver francobordo.
La diferencia entre el desplazamiento máximo y el desplazamiento en rosca nos da el Porte bruto, peso muerto o Dead Weight.
La diferencia entre el desplazamiento máximo y el desplazamiento en lastre nos da el Porte neto, el cual es un indicativo de la cantidad de carga que es posible transportar.
Atributos de la carena derecha
Entre la condición de desplazamiento en rosca y máximo existen infinitos valores intermedios. y a medida que el buque se va sumergiendo, conforme aumenta su desplazamiento, varían toda una serie de valores como: calado para agua de mar, calado para agua dulce, área del plano de flotación, posición del centro de flotación, Volumen de carena, area de la sección maestra sumergida, momento de asiento unitario, posición del metacentro transversal, etc, etc.
Todos estos parámetros y otros más, constituyen los atributos de la carena derecha y son una característica de cada casco. Los astilleros entregan esta información mediante tablas y curvas denominadas curvas de atributos, lo que permite conocer todos estos valores para cualquier condición de desplazamiento entre los mencionados extremos.
Es interesante destacar que para una misma condición de carga un buque tiene un único desplazamineto pero conforme flote en agua salada ó agua dulce experimentará dos calados medio diferentes fruto de la diferencia de densidad de una y otra (1,025 t/m3 agua de mar y 1,000 t/m3 agua dulce) esta diferencia es lo que se conoce como permiso de agua dulce.
Desplazamiento (psicología)
En psicología, desplazamiento es un mecanismo de defensa inconsciente en que la mente redirige algunas emociones de un objeto y/o representación psíquica (por ejemplo, en los sueños) que se percibe como peligroso o inaceptable a uno aceptable. Por ejemplo: un empleado puede desquitarse con su esposa cuando regresa del trabajo después de haber sido humillado por su jefe.
El desplazamiento puede accionarse en cadena. Siguiendo el ejemplo de arriba, la esposa golpeada puede golpear al hijo, quien a su vez puede golpea al perro; cada sujeto justificando su conducta a través de racionalizaciones.
El mecanismo inconsciente del desplazamiento se usa para eludir la angustia y puede llegar a nivel social y político. En el desquite de una sociedad con chivos expiatorios, la agresión es desplazada hacia gente con poco poder político, como alguna minoría étnica o religiosa.
Desplazamiento puede referirse a:
Desplazamiento, en mecánica es la longitud de la trayectoria comprendida entre la posición inicial y la posición final de un punto material. Un caso particular de desplazamiento es el debido a la difusión.
Desplazamiento, en náutica es el peso del agua desplazada por la parte sumergida del casco de un buque.
Desplazamiento, en psicología es la transferencia de emociones hacia un ser humano o animal que no es el objeto real del encono de quien desplaza sus afectos.
Desplazamiento (mecánica)
En mecánica, el desplazamiento es una longitud o vector entre la posición inicial y la posición final de un punto material.
En la mecánica del punto material, se entiende por desplazamiento la longitud del segmento recto que une dos puntos de la trayectoria. En la mecánica de medios continuos se entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo.
Desplazamiento (náutica)
El desplazamiento de un buque (Δ), es el peso para una condición determinada de carga.
El desplazamiento se define como; Δ = volumen surmegido· γ, y representa el peso del agua desplazada por este volumen (Principio de Arquímedes).
Las unidades utilizadas son metros y toneladas y en unidades anglosajonas pies y Long Tons.
Desde el punto de vista de la teoría del buque se distinguen:
Desplazamiento en rosca Δr: Es el peso del buque tal como lo entrega el astillero, esto es, sin combustible, pertrechos, víveres, tripulantes ni combustible.
Desplazamiento en lastre Δl :Es el peso del buque en rosca más todo lo necesario para que pueda navegar (combustible, agua potable, provisiones y pertrechos) pero sin carga.
Desplazamiento máximo Δm:Es el peso que alcanza cuando esta sumergido hasta la línea de máxima carga. (Verano agua de mar de la marca de Plimsoll) ver francobordo.
La diferencia entre el desplazamiento máximo y el desplazamiento en rosca nos da el Porte bruto, peso muerto o Dead Weight.
La diferencia entre el desplazamiento máximo y el desplazamiento en lastre nos da el Porte neto, el cual es un indicativo de la cantidad de carga que es posible transportar.
Atributos de la carena derecha
Entre la condición de desplazamiento en rosca y máximo existen infinitos valores intermedios. y a medida que el buque se va sumergiendo, conforme aumenta su desplazamiento, varían toda una serie de valores como: calado para agua de mar, calado para agua dulce, área del plano de flotación, posición del centro de flotación, Volumen de carena, area de la sección maestra sumergida, momento de asiento unitario, posición del metacentro transversal, etc, etc.
Todos estos parámetros y otros más, constituyen los atributos de la carena derecha y son una característica de cada casco. Los astilleros entregan esta información mediante tablas y curvas denominadas curvas de atributos, lo que permite conocer todos estos valores para cualquier condición de desplazamiento entre los mencionados extremos.
Es interesante destacar que para una misma condición de carga un buque tiene un único desplazamineto pero conforme flote en agua salada ó agua dulce experimentará dos calados medio diferentes fruto de la diferencia de densidad de una y otra (1,025 t/m3 agua de mar y 1,000 t/m3 agua dulce) esta diferencia es lo que se conoce como permiso de agua dulce.
Desplazamiento (psicología)
En psicología, desplazamiento es un mecanismo de defensa inconsciente en que la mente redirige algunas emociones de un objeto y/o representación psíquica (por ejemplo, en los sueños) que se percibe como peligroso o inaceptable a uno aceptable. Por ejemplo: un empleado puede desquitarse con su esposa cuando regresa del trabajo después de haber sido humillado por su jefe.
El desplazamiento puede accionarse en cadena. Siguiendo el ejemplo de arriba, la esposa golpeada puede golpear al hijo, quien a su vez puede golpea al perro; cada sujeto justificando su conducta a través de racionalizaciones.
El mecanismo inconsciente del desplazamiento se usa para eludir la angustia y puede llegar a nivel social y político. En el desquite de una sociedad con chivos expiatorios, la agresión es desplazada hacia gente con poco poder político, como alguna minoría étnica o religiosa.
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